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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Mi 19.12.2007 | | Autor: | sherlock |
| Aufgabe 1 | | In einem 5 cm langen Drahtstück fließe ein Strom von 8 A. Es erfährt im Feld eines Elektromagneten eine Kraft von 30 cN. Wie groß ist die magnetische Flussdichte senkrecht zum Leiter? |
| Aufgabe 2 | | 150 Drahtstücke von jeweils 5cm Länge im Anker eines Elektromotors werden von einem Strom von 2,5 A durchflossen. Welche Kraft erfahren sie, wenn die Flussdichte aus Aufgabe 1 vorausgesetzt wird? |
| Aufgabe 3 | | Wie groß ist die magn. Flussdichte B in einer 50cm langen Spule, die 2000 Windungen aufweist und von einer Stromstärke von 3 A durchflossen wird? Wie ändert sich diese, wenn man die Spule auf eine Länge von 80cm auseinander ziehen würde? |
| Aufgabe 4 | | Ein Elektron durchläuft eine Beschleunigungsspannung von 15V. Welche Geschwindigkeit hat es dann und welche Energie besitzt es? |
| Aufgabe 5 | | Ein Elektron wird in einer Elektronenkanone mit der Spannung U = 200V beschleunigt und in ein homogenes Magnetfeld senkrecht zu dessen Feldlinien eingeschossen. In diesem Feld durchläuft es eine Kreisbahn mit dem Radius r = 4,2 cm. Welchen Betrag hat die magnetische Flussdichte B des Magnetfeldes? Wie lange braucht es für einen Umlauf? |
Mein Lösungsweg zu 1):
Gesucht: [mm]B[/mm]
Gegeben: [mm]s = 5cm = 0,05m[/mm] ; [mm]I = 8A[/mm] ; [mm]F = 30 cN = 0,3N[/mm]
[mm]B = \frac{F}{I \cdot s}[/mm]
[mm]B = \frac{0,3 N}{8 A \cdot 0,05m}[/mm]
[mm]B = \frac{3}{4}T[/mm]
Mein Lösungsweg zu 2):
Gegeben: [mm]s = 150 \cdot 0,05m = \frac{15}{2}m[/mm] ; [mm]I = 2,5A[/mm] ; [mm]B = \frac{3}{4}T[/mm]
[mm]F = B \cdot I \cdot s[/mm]
[mm]F = \frac{3}{4}T \cdot 2,5A \cdot \frac{15}{2}m[/mm]
[mm]F = \frac{225}{16}N[/mm]
Mein Lösungsweg zu 3):
Gesucht: [mm]B[/mm]
Gegeben: [mm]n = 2000[/mm] ; [mm]l = 50cm = 0,5m[/mm] ; [mm]I = 3A[/mm]
[mm]B = \mu_{0} \cdot I \cdot \frac{n}{l}[/mm]
[mm]B = 1,257 \cdot 10^{-6} \cdot 3A \cdot \frac{2000}{0,5m}[/mm]
[mm]B = 0,015084 T[/mm]
Wie geht es nun weiter?
Mein Lösungsweg zu 4):
Gesucht: [mm]v[/mm]
Gegeben: [mm]e = 1,602 \cdot 10^{-19}C[/mm] ; [mm]U = 15 V[/mm]
[mm]v = \sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}}[/mm]
[mm]v = 2297054,749 \, \mathrm{ \frac{m}{s}}[/mm]
Wie geht es nun weiter?
Mein Lösungsweg zu 5):
Gesucht: [mm]B[/mm]
Gegeben: [mm]U = 200 V[/mm] ; [mm]r = 4,2cm = 0,042m[/mm]
[mm]B = \sqrt{\frac{2 \cdot U \cdot m}{l \cdot r^2}}[/mm]
[mm]B = 1,135455154 \cdot 10^{-3}T[/mm]
[mm]v = \sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}}[/mm]
[mm]v = 8387658,013 \, \mathrm{ \frac{m}{s}}[/mm]
[mm]U_{K} = 2 \cdot \pi \cdot r = 0,26389 m[/mm]
[mm]\frac{U_{K}}{v} = 3,146170237 \cdot 10^{-8}s[/mm]
Wäre mir wirklich super wichtig, wenn es heute noch klappt (ich weiß es ist spät...wieder auf den letzten Drücker :( )
Vielen Dank schonmal... Greetz
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.physikerboard.de/topic,10308,-bitte-um-kontrolle%2Bhilfe-von-uebungsaufgaben-%5Belmagnetismus%5D.html]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:19 Do 20.12.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo sherlock,
der Einfachheit halber habe ich meine Kommentare in Deine Antworten geschrieben. Dann stehen sie gleich an der richtigen Stelle.
Viele Grüße,
Infinit
> In einem 5 cm langen Drahtstück fließe ein Strom von 8 A.
> Es erfährt im Feld eines Elektromagneten eine Kraft von 30
> cN. Wie groß ist die magnetische Flussdichte senkrecht zum
> Leiter?
>
> 150 Drahtstücke von jeweils 5cm Länge im Anker eines
> Elektromotors werden von einem Strom von 2,5 A
> durchflossen. Welche Kraft erfahren sie, wenn die
> Flussdichte aus Aufgabe 1 vorausgesetzt wird?
>
> Wie groß ist die magn. Flussdichte B in einer 50cm langen
> Spule, die 2000 Windungen aufweist und von einer
> Stromstärke von 3 A durchflossen wird? Wie ändert sich
> diese, wenn man die Spule auf eine Länge von 80cm
> auseinander ziehen würde?
>
> Ein Elektron durchläuft eine Beschleunigungsspannung von
> 15V. Welche Geschwindigkeit hat es dann und welche Energie
> besitzt es?
>
> Ein Elektron wird in einer Elektronenkanone mit der
> Spannung U = 200V beschleunigt und in ein homogenes
> Magnetfeld senkrecht zu dessen Feldlinien eingeschossen. In
> diesem Feld durchläuft es eine Kreisbahn mit dem Radius r =
> 4,2 cm. Welchen Betrag hat die magnetische Flussdichte B
> des Magnetfeldes? Wie lange braucht es für einen Umlauf?
> Mein Lösungsweg zu 1):
>
> Gesucht: [mm]B[/mm]
> Gegeben: [mm]s = 5cm = 0,05m[/mm] ; [mm]I = 8A[/mm] ; [mm]F = 30 cN = 0,3N[/mm]
>
> [mm]B = \frac{F}{I \cdot s}[/mm]
>
> [mm]B = \frac{0,3 N}{8 A \cdot 0,05m}[/mm]
>
> [mm]B = \frac{3}{4}T[/mm]
Ja, das ist Okay so.
>
> Mein Lösungsweg zu 2):
>
> Gegeben: [mm]s = 150 \cdot 0,05m = \frac{15}{2}m[/mm] ; [mm]I = 2,5A[/mm] ; [mm]B = \frac{3}{4}T[/mm]
>
> [mm]F = B \cdot I \cdot s[/mm]
>
> [mm]F = \frac{3}{4}T \cdot 2,5A \cdot \frac{15}{2}m[/mm]
>
> [mm]F = \frac{225}{16}N[/mm]
>
Auch das ist okay
>
> Mein Lösungsweg zu 3):
>
> Gesucht: [mm]B[/mm]
> Gegeben: [mm]n = 2000[/mm] ; [mm]l = 50cm = 0,5m[/mm] ; [mm]I = 3A[/mm]
>
> [mm]B = \mu_{0} \cdot I \cdot \frac{n}{l}[/mm]
>
> [mm]B = 1,257 \cdot 10^{-6} \cdot 3A \cdot \frac{2000}{0,5m}[/mm]
>
> [mm]B = 0,015084 T[/mm]
>
> Wie geht es nun weiter?
Die Rechnung ist soweit okay, setze einfach in die obere Formel die neue Länge von 80 cm ein. Die Flussdichte wird demzufolge kleiner.
>
> Mein Lösungsweg zu 4):
>
> Gesucht: [mm]v[/mm]
> Gegeben: [mm]e = 1,602 \cdot 10^{-19}C[/mm] ; [mm]U = 15 V[/mm]
>
> [mm]v = \sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}}[/mm]
>
> [mm]v = 2297054,749 \, \mathrm{ \frac{m}{s}}[/mm]
>
> Wie geht es nun weiter?
>
Durch das Durchlaufen des elektrischen Feldes entnimmt das Elektron dem Feld Energie. Diese Energie wird in kinetische Energie umgesetzt.
Also
$$ W = [mm] \frac{1}{2} [/mm] m [mm] v^2 [/mm] $$, die Werte hierfür hast Du ja.
>
> Mein Lösungsweg zu 5):
>
> Gesucht: [mm]B[/mm]
> Gegeben: [mm]U = 200 V[/mm] ; [mm]r = 4,2cm = 0,042m[/mm]
>
> [mm]B = \sqrt{\frac{2 \cdot U \cdot m}{l \cdot r^2}}[/mm]
>
> [mm]B = 1,135455154 \cdot 10^{-3}T[/mm]
>
> [mm]v = \sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m}}[/mm]
>
> [mm]v = 8387658,013 \, \mathrm{ \frac{m}{s}}[/mm]
>
> [mm]U_{K} = 2 \cdot \pi \cdot r = 0,26389 m[/mm]
>
> [mm]\frac{U_{K}}{v} = 3,146170237 \cdot 10^{-8}s[/mm]
>
Wenn l die Ladung des Elektrons ist, und das muss es wohl sein aufgrund der sich ergebenden Dimensionen, dann stimmt auch diese Rechnung.
> Wäre mir wirklich super wichtig, wenn es heute noch klappt
> (ich weiß es ist spät...wieder auf den letzten Drücker :(
> )
>
> Vielen Dank schonmal... Greetz
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> [http://www.physikerboard.de/topic,10308,-bitte-um-kontrolle%2Bhilfe-von-uebungsaufgaben-%5Belmagnetismus%5D.html]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Do 06.03.2008 | | Autor: | Post-it |
Kann mir bitte einer sagen, ob die Antworten richtig sind?
Bei der 4 habe ich für die Energie 2,4*10^-15 Joule draußen.
Bei der 5 1,135*10^-3 Tesla und für die Zeit t=3,15*10^-8 s
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:38 Do 06.03.2008 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
komme bei 4) auf [mm] 2,4\*10^{-18}, [/mm] genau das Ergebnis findet man auch im verlinkten Forum . . .
Und die Lösung zu 5) liegt doch auch schon vor und stimmt mit deiner überein!
Gruß Sierra
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