Eintreten einen Ereignisses < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:38 Fr 09.04.2010 | | Autor: | halfor |
| Aufgabe | Das Eintreten eines Ereignis' hat eine Wahrscheinlichkeit von 90%
a)Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis mindestens 8 von 10 mal eintritt
b)dass der 8. Versuch das erste Mal ist, dass das Ereignis nicht eintritt
c)Wie oft kann man ein Eintreten des Ereignisses erwarten bei einer Versuchsanzahl von 50; Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis öfter als 40 mal eintritt
d)Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei bei 100 Versuchen das Ereignis öfter als 90-mal eintritt? Welch Anzahl an "Eintreten des Ereignissses" kann man mit 95% garantieren? |
# Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Stochastik-416
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe mit der ich nicht richtig zurecht komme.
Ich benötige nicht einmal die komplette Rechnung, ich denke es würde mir schon helfen, wenn Ihr mir die Ansätze für die einzelnen Aufgabenschritte schildert.
Die Teilaufgaben a) und b) habe ich denke ich mittlerweile verstanden.
Lösung a): "10 über [mm] 8"*0,9^8*0,1^2??
[/mm]
Lösung b): [mm] 0,9^7*0,1??
[/mm]
Vielen Dank schonmal im Voraus!
Gruß halfor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 Fr 09.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Das Eintreten eines Ereignis' hat eine Wahrscheinlichkeit
> von 90%
> a)Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses
> Ereignis mindestens 8 von 10 mal eintritt
> b)dass der 8. Versuch das erste Mal ist, dass das Ereignis
> nicht eintritt
> c)Wie oft kann man ein Eintreten des Ereignisses erwarten
> bei einer Versuchsanzahl von 50; Wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis öfter als 40 mal
> eintritt
> d)Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei bei 100
> Versuchen das Ereignis öfter als 90-mal eintritt? Welch
> Anzahl an "Eintreten des Ereignissses" kann man mit 95%
> garantieren?
> # Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Stochastik-416
>
> Hallo,
>
> ich habe folgende Aufgabe mit der ich nicht richtig zurecht
> komme.
>
> Ich benötige nicht einmal die komplette Rechnung, ich
> denke es würde mir schon helfen, wenn Ihr mir die Ansätze
> für die einzelnen Aufgabenschritte schildert.
>
> Die Teilaufgaben a) und b) habe ich denke ich mittlerweile
> verstanden.
> Lösung a): "10 über [mm]8"*0,9^8*0,1^2??[/mm]
Hallo,
das ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis GENAU achtmal eintritt.
Für "mindestens achtmal" musst du zusätzlich noch die Wahrscheinlichkeiten berechnen, dass es neunmal oder zehnmal eintritt.
> Lösung b): [mm]0,9^7*0,1??[/mm]
Das stimmt.
zu c): Wie berechnet man den Erwartungswert einer binomialverteilten Zufallsgröße?
Gruß Abakus
>
> Vielen Dank schonmal im Voraus!
>
> Gruß halfor
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Fr 09.04.2010 | | Autor: | halfor |
Also lautet die richtige Lösung zu a):
(10 über [mm] 8)*0,9^8*0,1^2+(10 [/mm] über [mm] 9)*0,9^9*0,1+0,9^{10} [/mm] ?
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Ja.
