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| Aufgabe | Es seien A,B,C Teilmengen von Omega. Welche sind allgemeingültig und welche nicht.
1.)Nehmen wir an A U C = A U B ,dann folgt ja sicherlich B=C
2.) Ist A Teilmenge von B folgt Omega \ B ist Teilmenge von Omega \ A |
Doch leider habe ich keine Ahnung wie ich das formal ausdrücken soll. Ich bitte um schnellstmögliche Antwort..
Besten Dank im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Es seien A,B,C Teilmengen von Omega. Welche sind
> allgemeingültig und welche nicht.
> 1.)Nehmen wir an A U C = A U B ,dann folgt ja sicherlich
> B=C
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wie kommst Du darauf, daß das sicherlich folgt?
Du mußt das begründen, also beweisen.
Kannst Du mir das irgendwie plausibel machen?
Nimm mal als Beispiel [mm] A:=\{1,2\}, B:=\{3\}, C:=\{1,3\}
[/mm]
WIE folgt das jetzt?
Kein Wunder, daß Du die Aussage nicht formal beweisen konntest...
> 2.) Ist A Teilmenge von B folgt Omega \ B ist Teilmenge von
> Omega \ A
Hier mußt Du zeigen, daß unter der Voraussetzung [mm] A\subseteq [/mm] B jedes Element von [mm] \Omega [/mm] \ B auch in [mm] \Omega [/mm] \ A liegt, denn gerade das sagt "Teilmenge" ja aus.
Nimm Dir also ein [mm] x\in \Omega [/mm] \ B und folgere, daß [mm] x\in \Omega [/mm] \ A.
Also: Sei [mm] A\subseteq [/mm] B.
Sei [mm] x\in \Omega [/mm] \ B
==> [mm] x\in \Omega [/mm] und ...
==>...
Gruß v. Angela
> Doch leider habe ich keine Ahnung wie ich das formal
> ausdrücken soll. Ich bitte um schnellstmögliche Antwort..
>
> Besten Dank im voraus!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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