Einsetzungsverfahren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:51 So 31.08.2008 | | Autor: | Inter500 |
Seit einer Stunde probiere ich jetzt diese Gleichung zu lösen komme aber immer auf das falsche Ergebnis.Kann mir vielleicht jemand den Rechenweg erklären,aufschreiben?
1. 2,7x+3,2y=2,5
2. 2,7x=-1,8y+0,4
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Dafür sind wir ja da ;)
> 1. 2,7x+3,2y=2,5
>
> 2. 2,7x=-1,8y+0,4
Auflösen der 1. Gleichung nach x:
1. [mm]2,7x=-3,2y+2,5[/mm]
2. [mm]2,7x=-1,8y+0,4[/mm]
Damit haben wir schon einmal nach einer Varibale aufgelöst. Nun gibt es prinzipiell zwei Vorgehensweisen: Einsetzen oder Addition/Subtraktion. Ich entscheide mich für die Addition, du hättest aber auch einfach die linke Seite der ersten Gleichung durch die rechte der zweiten ersetzen können.
Subtraktion:
1. Gleichung - 2. Gleichung:
3. Gleichung: [mm]0x=-1,4y+2,1[/mm]
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm]-2,1=-1,4*y[/mm]
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm]y=\bruch{2,1}{1,4}=\bruch{3}{2}[/mm]
Nun müssen wir nur noch zurückeinsetzen:
[mm]y in 1. Gleichung[/mm]:
[mm]2,7x=-3,2*\bruch{3}{2}+2,5 =-2,3[/mm]
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm]x=\bruch{-2,3}{2,7}=-\bruch{23}{27}[/mm]
Probe: alle Werte in die 2. Gleichung:
[mm]2,7*(-\bruch{23}{27})=-1,8*\bruch{3}{2}+0,4[/mm]
[mm]-2,3=-2,3[/mm]
Damit hast du dein Ergebis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:10 So 31.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Inter500!
Es wäre schön gewesen, wenn Du dann auch mal Deine Versuche hier gezeigt hättest. Damit hätten wir auch eventuelle Fehler finden können.
Das Thema lautet ja "Einsetzungsverfahren". Und genau das machen wir nun bei mit den beiden Gleichungen:
[mm] $$\blue{2.7x}+3.2y [/mm] \ = \ 2.5$$
[mm] $$\blue{2.7x} [/mm] \ = \ -1.8y+0.4 $$
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ \ [mm] \blue{-1.8y+0.4}+3.2y [/mm] \ = \ 2.5$$
Damit hast Du nun eine Gleichung mit nur noch einer Variablen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:15 So 31.08.2008 | | Autor: | Adamantin |
Hab das wohl etwas überlesen, aber da du ja eh schon während meiner Antwort geantwortet hast...passt es ja, so haben wir beide Möglichkeiten genutzt, ich Addition, du Einsetzen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:26 So 31.08.2008 | | Autor: | Inter500 |
1,8y+0,4+3,2y=2,5 /-0,4
5y =2,1 /:5
y =0,42
2,7x=-1,8 mal 0,42+0,4
2,7x=1,156 /:2,7
x = 0,428
stimmt das ?
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> 1,8y+0,4+3,2y=2,5 /-0,4
> 5y =2,1 /:5
> y =0,42
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
ACHTUNG, genau von Loddar abschreiben, es sind -1,8y !
>
>
> 2,7x=-1,8 mal 0,42+0,4
> 2,7x=1,156 /:2,7
> x = 0,428
>
> stimmt das ?
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:39 So 31.08.2008 | | Autor: | Inter500 |
Die lösung ist (1,5/-23) oder ? War schon ein dummer Fehler.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:43 So 31.08.2008 | | Autor: | Adamantin |
Schau doch mal in meine erste Antwort bitte, ich mach mir die Arbeit ja auch nicht umsonst, da steht die Lösung! Ich habe für y=1,5 oder 3/2 und für x =-23/27!
Ach herrje, deine Formatierung is so unmöglich ich hab die 27 erst jetzt verstanden! Ja dann stimmt es, aber bitte andersherum schreiben. Also x=-23/27 und y=1,5 nach deiner Notierung ist es andersherum ;) Dann stimmts
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