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| Aufgabe | | Zu bestimmen ist der Grenzwert der Folge [mm] a_n_{, n \in \IN} [/mm] = [mm] \bruch{sin^{2}(n)}{2n+1+cos(n)} [/mm] mittels Einschnürungssatz |
Hallo,
ich habe Probleme beim Finden der unteren Schranke, eine obere Schranke habe ich, aber ich weiß nicht, ob das so richtig ist:
... [mm] \le \bruch{sin^{2}(n)}{2n+1+cos(n)} \le \bruch{sin^{2}(n)}{n} [/mm]
Eine kleine Hilfestellung und ggf. Korrektur der oberen Schranke wäre nett, vielen Dank im Voraus.
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Hiho,
deine obere Schranke ist ok, für die untere nutze $cos(n) [mm] \le [/mm] 1$ (und wenn dir der weitere Weg nicht klar ist noch $(n+1) [mm] \le [/mm] 2n$)
Gruß,
Gono
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Hallo, danke für deine Antwort.
Könntest du das ein wenig erklären bzw. weiter ausführen, wie du darauf gekommen bist, stehe etwas auf dem Schlauch.
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Hiho,
> Könntest du das ein wenig erklären bzw. weiter
> ausführen, wie du darauf gekommen bist, stehe etwas auf
> dem Schlauch.
worauf gekommen? Diese Abschätzung zu benutzen? Üben, üben, üben....
Gruß,
Gono
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:04 Di 24.11.2015 | | Autor: | fred97 |
Manchmal sind Beträge nützlich.....
[mm] $|a_n| \le \bruch{1}{2n+1+cos(n)} \le \bruch{1}{2n} \le \bruch{1}{n}$,
[/mm]
also
$- [mm] \bruch{1}{n} \le a_n \le \bruch{1}{n}$
[/mm]
FRED
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