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| Aufgabe | Bestimme den Einheitsvektor zu:
[mm] a=\vektor{ \wurzel{2}\\ \wurzel{3\\\wurzel{5}}} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hab mehrerer solcher Aufgaben als Hausaufgabe...aber was ist ein Einheitsvektor und vor allem wie rechne ich den aus`?
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Hallo Rebeccab.!
> Bestimme den Einheitsvektor zu:
> [mm]a=\vektor{ \wurzel{2}\\ \wurzel{3\\\wurzel{5}}}[/mm]
> Ich hab mehrerer solcher Aufgaben als Hausaufgabe...aber
> was ist ein Einheitsvektor und vor allem wie rechne ich den
> aus'?
Na, irgendwo musst du doch dazu etwas stehen haben? Mathebuch?
Ein Einheitsvektor ist ein Vektor mit der Länge 1, siehe ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia. Man berechnet den Einheitsvektor zu einem Vektor [mm] \vec{v} [/mm] normalerweise so: [mm] \bruch{\vec{v}}{|\vec{v}|}.
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallöchen!
Hab mir das bei Wiki mal durchgelesen (Buch leider in der Schule vergessen-.-)
Danach würde ich jetzt erstmal den Betrag ausrechnen alsO:
[mm] \wurzel{(\wurzel{2}^2+\wurzel{3}^2+\wurzel{5}^2}
[/mm]
= [mm] \wurzel{\wurzel{38}}
[/mm]
dann daraus den Einheitsvektor:
[mm] 1/\wurzel{\wurzel{38}}* [/mm] den Ursprünglichen Vektor..
das ergebnis is dannn aber schon echt merkwürdig..
HAb ich da Fehler mit eingebaut?
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Hallo Rebeccab.!
> Hallöchen!
>
> Hab mir das bei Wiki mal durchgelesen (Buch leider in der
> Schule vergessen-.-)
>
> Danach würde ich jetzt erstmal den Betrag ausrechnen alsO:
>
> [mm]\wurzel{(\wurzel{2}^2+\wurzel{3}^2+\wurzel{5}^2}[/mm]
Also es gilt doch [mm] (\wurzel{x})^2=x [/mm] - demnach ist der Betrag deines Vektors: [mm] \wurzel{2+3+5}=\wurzel{10}.
[/mm]
> = [mm]\wurzel{\wurzel{38}}[/mm]
>
> dann daraus den Einheitsvektor:
> [mm]1/\wurzel{\wurzel{38}}*[/mm] den Ursprünglichen Vektor..
>
> das ergebnis is dannn aber schon echt merkwürdig..
Ja, ich glaube, man rechnet das dann meistens nicht wirklich aus, jedenfalls bei so krummen Zahlen. Schreib das einfach als Bruch: den alten Vektor in den Zähler und [mm] \wurzel{10} [/mm] in den Nenner. Oder einfach [mm] \bruch{1}{\wurzel{10}} [/mm] mal den alten Vektor.
> HAb ich da Fehler mit eingebaut?
Ja, einen Rechenfehler. 
Viele Grüße
Bastiane
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Sorry, dass ich nochmal nerve aber würde dass dann so aussehen_:
[mm] 1/\wurzel{10}*\vektor{ \wurzel{2}\\ \wurzel{3}\\\wurzel{5}}
[/mm]
= [mm] \vektor{1/\wurzel{12} \\ 1/\wurzel{13}\\1/\wurzel{15}}
[/mm]
?? ...Danke trotzdem schonmal!!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:09 So 10.12.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Rebecca,
> Sorry, dass ich nochmal nerve aber würde dass dann so
> aussehen_:
>
> [mm]1/\wurzel{10}*\vektor{ \wurzel{2}\\ \wurzel{3}\\\wurzel{5}}[/mm]
>
Das stimmt!
> = [mm]\vektor{1/\wurzel{12} \\ 1/\wurzel{13}\\1/\wurzel{15}}[/mm]
...und da steckt dann wieder ein Rechenfehler:
[mm]\bruch{1}{\wurzel{10}}*\wurzel{2} = \bruch{\wurzel{2}}{\wurzel{10}} = \bruch{\wurzel{2}}{\wurzel{2}*\wurzel{5}} = \bruch{1}{\wurzel{5}}[/mm] und [mm] nicht\bruch{1}{\wurzel{12}} [/mm] !!!
Die anderen beiden Einträge darfst dann wieder Du
Gruß
piet
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