Einheiten: Bohrscher Radius < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 Di 20.09.2005 | | Autor: | Disap |
Moin zusammen.
Zur Zeit rechne ich mit der Formel für den sogennanten Bohrschen Radius herum. Trotz meiner schönen Formelsammlung komme ich dennoch nicht auf die Einheit m - für Meter.
Nun, die Formel für den Bahnradius (nach Bohr):
[mm] r_{n} [/mm] = [mm] \bruch{h^{2}*\varepsilon_{0}}{\pi*m_{e}*e^{2}}*n^{2}
[/mm]
An der Stelle möchte ich noch einmal deutlich machen, dass alles, bis auf n (n-te Bahn), Konstanten sind: Planck-Konstante, elektrische Feldkonstante, Ruhmasse des elektrons und die Elementarladung. Mit n = 1 ergibt sich folgendes: es geht übrigens nur um die Einheiten:
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{(Js)^{2}*As*v^{-1}*m^{-1}}{kg*C^{2}}
[/mm]
Nun das [mm] v^{-1}*m^{-1} [/mm] unter den Bruchstrich gesetzt:
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{(Js)^{2}*As}{kg*C^{2}*v*m}
[/mm]
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{Js*Js*As}{kg*C^{2}*v*m}
[/mm]
Mit J = kg * [mm] m^{2}*s^{-2}
[/mm]
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{kg * m^{2}*s^{-2}*s*kg * m^{2}*s^{-2}*s*As*}{kg*C^{2}*v*m}
[/mm]
Oberhalb des Bruchstrichs vereinfacht:
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{kg * m^{2}*s^{-1}*kg * m^{2}*s^{-1}*As*}{kg*C^{2}*v*m}
[/mm]
Das [mm] s^{-1} [/mm] unter den Bruchstrich:
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{kg * m^{2}*kg * m^{2}*As*}{kg*C^{2}*v*m*s*s}
[/mm]
Zusammengefasst:
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{kg^{2} * m^{4}*As}{kg*C^{2}*v*m*s^{2}}
[/mm]
gekürzt:
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{kg * m^{3}*A}{C^{2}*v*s}
[/mm]
mit C=As
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{kg * m^{3}*A}{As*As*v*s}
[/mm]
Ein A weggekürzt
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{kg * m^{3}}{s*As*v*s}
[/mm]
Unter dem Bruchstrich vereinfacht:
[mm] r_{1} [/mm] = [mm] \bruch{kg * m^{3}}{As*v*s^{2}}
[/mm]
Komisch, jetzt habe ich zwar ein anderes Ergebnis heraus, als ich es auf einem Blatt gerechnet habe, aber das liegt wohl daran, dass ich dieses Mal die Potenzen (z.B. [mm] s^{-2}) [/mm] anders "behandelt" habe.
Nun die dreiste Frage, wo ist hier der Fehler oder wie muss ich jetzt weitermachen?
Vielen Dank & Liebe Grüße Disap
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:01 Mi 21.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Antwort ist [mm] einfach:1V=\bruch{1J}{1As} [/mm]
dann kommen m raus. Wenn dus gleich am Anfang einsetzt und auch gleich statt mit C mit As rechnest bist du auch schneller durch. Denk dran nur A ist eine gegenüber der Mechanik neue Einheit, alle anderen elektr Größen sind mit kg,m,s, A definiert!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:58 Mi 21.09.2005 | | Autor: | Disap |
> Hallo
Hallo Leduart.
Vielen Dank, dass du dir die Mühe gemacht hast, dir das Chaos mal anzusehen. Jedenfalls war es eine Top-Antwort.
> die Antwort ist [mm]einfach:1V=\bruch{1J}{1As}[/mm]
> dann kommen m raus. Wenn dus gleich am Anfang einsetzt und
> auch gleich statt mit C mit As rechnest bist du auch
> schneller durch. Denk dran nur A ist eine gegenüber der
> Mechanik neue Einheit, alle anderen elektr Größen sind mit
> kg,m,s, A definiert!
> Gruss leduart
Grüße Disap
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