Einfaches Induktionsbeispiel < Induktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=0}^{n}(3k+1)*(3k+4)=((3n+1)*(3n+4)*(3n+7))/9+8/9 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich versuche seit 2 Stunden das Prinzip der vollständigen Induktion zu verstehen, aber anscheinend bin ich blöd genug dies nicht herauszufinden. Es wäre klasse, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. Dankeschön im Voraus!
LG Homer
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 So 22.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Prinzip solltet ihr doch wohl an mindestens einem Beispiel gemacht haben.
es sagt, wenn etwas für n=1 (oder n=0) richtig ist, und ich auserdem zeigen kann, dass wenn es für irgendeine Zahl a gilt, es dann auch für die nächste, a+1, gilt, dann hab ich bewiesen, dass es für alle Zahlen gilt.
denn aus es gilt für 1 folgt dann es gilt für 1+1=2, dann auch für 2+1=3 usw also für alle Zahlen.
du musst also jetzt erst mal nachrechnen, dass deine formel für n=0 gilt.
ann nimmst du an, sie gilt für n=m, das benutzt du um zu zeigen, dass sie auch für m+1 gilt
dazu schreibst du dir die Beh. für m+1 auf. dann benutzt du, dass die Summe bis m+1 die Summe bis m ist + das Glied mit k=m+1
und rechnest einfach nach.
Gruss leduart
|
|
|
|
