Einfache Verkettung von Funkti < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f1(x) = x/2
f2(x) = [mm] x^2
[/mm]
f4(x) = 1/x
f1(f2(f4(x) = ? |
Hallo,
Die ersten Schritte bekomme ich hin:
f1(f2(1/x))) = [mm] f1((1/x)^2)... [/mm] und jetzt? Wie wende ich darauf x/2 an?
Ich weiss dass die Lösung:
[mm] 1/2x^2 [/mm] lautet, aber ich kann mir echt keinen Reim darauf machen wie ich darauf komme.
Danke :)
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Stephan,
setze nacheinander ein:
$f_1(f_2(\red{f_4(x)}))=f_1\left(f_2\red{\left(\frac{1}{x}\right)}\right)$
Jetzt das Argument $\red{\frac{1}{x}}$ in $\blue{f_2}$ einsetzen
$=f_1\blue{\left(\left(\frac{1}{x}\right)^2\right)}=f_1\left(\frac{1}{x^2}\right)$
Dieses Argument nun in $\green{f_1}$ einsetzen:
$=\green{\left(}\frac{\blue{\frac{1}{x^2}}}{\green{2}}\green{\right)=\frac{1}{2x^2}$
LG
schachuzipus
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