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Einfache Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 Mi 16.07.2008
Autor: zu1u

Aufgabe
Integration von [mm] (1-2x)^2 [/mm]

Irgendwie sollte es ja nicht allzu schwer sein das zu integrieren, aber ich muss sagen das ich schon es schon laenger nicht mehr gemacht habe.

Mein Problem ist,  dass wenn ich es ausmultipliziere (1 - 4x + [mm] 4x^2) [/mm] und dann Integriere, ich auf x - [mm] 4/2x^2 [/mm] + [mm] 4/3x^3 [/mm] komme

wenn ich es direkt integriere komme ich auf 1/(-2*3) * [mm] (1-2x)^3. [/mm]

Setze ich nun z.b. x=1 dann komme ich auf untersch. Ergebnisse...
ich verstehe aber nicht wo ein Fehler sein koennte!?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Einfache Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Mi 16.07.2008
Autor: schachuzipus

Hallo zu1u und herzlich [willkommenmr],

> Integration von [mm](1-2x)^2[/mm]
>  Irgendwie sollte es ja nicht allzu schwer sein das zu
> integrieren, aber ich muss sagen das ich schon es schon
> laenger nicht mehr gemacht habe.
>  
> Mein Problem ist,  dass wenn ich es ausmultipliziere (1 -
> 4x + [mm]4x^2)[/mm] und dann Integriere, ich auf x - [mm]4/2x^2[/mm] + [mm]4/3x^3[/mm] [ok]
> komme
>  
> wenn ich es direkt integriere komme ich auf 1/(-2*3) * [mm](1-2x)^3.[/mm] [ok]

Das stimmt auch, wie du durch Ableiten selber leicht überprüfen kannst.

Die beiden Stammfunktionen unterscheiden sich lediglich durch eine Integrationskonstante

Multipliziere doch mal den ganzen Krempel, den du bei "direktem Integrieren" erhalten hast, aus.

Dann siehst du, dass sich deine beiden Versionen der Stammfunktion nur durch eine Konstante unterscheiden, die ja beim Ableiten wieder zu 0 wird...


>  
> Setze ich nun z.b. x=1 dann komme ich auf untersch.
> Ergebnisse...
> ich verstehe aber nicht wo ein Fehler sein koennte!?
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


LG

schachuzipus
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