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Hallo,
ich muss eine tangente in einem bestimmten Punkt bestimmen.
f(x)=e^(-x) und ich muss die Tangente im Punkt (0/1) bestimmen.
So, die Ableitung die ja die Steigung der Tangente ist ist _f'(x)=-e^(-x)
Die Tangente ist eine grade somit gilt f=mx+b
dann weiß ich aber nicht mehr weiter.
Bitte um Hilfe hab nen Blackout.
Gruß
Philipp
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Danke Loddar,
das b=1 ist weiß ich auch das kann man ja auch sofort ablesen.
aber die Tangente muss doch immer eine gerade sein
und y = -e^(-x)*x+1 ist keine gerade
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:42 Do 24.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Philipp!
Du musst doch für die Steigung [mm] $m_t$ [/mm] der Tangente auch den Wert $x \ = \ 0$ einsetzen:
[mm] $m_t [/mm] \ = \ f'(0) \ = \ [mm] -e^{-0} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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also ist die Tangente dann
y=-x+1 oder wie ?
ps:wie ich an c komme weiß ich ,nur mir ist nicht klar wie an das x in der Steigung , weil dadurch das x=0 ist könnte es jede Steigung gewesen sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:55 Do 24.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Philipp!
> also ist die Tangente dann y=-x+1 oder wie ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig!
Wie hier zu sehen ...
[Dateianhang nicht öffentlich]
> ps:wie ich an c komme weiß ich ,nur mir ist nicht klar wie
> an das x in der Steigung , weil dadurch das x=0 ist könnte
> es jede Steigung gewesen sein.
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") Das habe ich jetzt nicht verstanden, was Du hier willst ...
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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danke loddar,
bei dem Beispiel war es ja einfach weil dort 0/1 war man sieht also das c= 1 .
Aber wenn es so ist: [mm] f(x)=x^3-6*x
[/mm]
[mm] f'(x)=3*x^2-6
[/mm]
[mm] y=(3*x^2-6)*x+c
[/mm]
könntest du mir das an dem Beispiel mal vorrechnen ,das wäre toll
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Hi, philipp,
> Aber wenn es so ist: [mm]f(x)=x^3-6*x[/mm]
> [mm]f'(x)=3*x^2-6[/mm]
>
> [mm]y=(3*x^2-6)*x+c[/mm]
Nein, nein, nein, nein, nein!
Was Du zunächst verstehen musst, ist Folgendes:
f'(x) ist NICHT die Tangentensteigung m, sondern
eine FORMEL, mit deren Hilfe Du die Tangentensteigung in einem bestimmten Punkt berechnen kannst!
Beispiel: Der Punkt P(1 / -5) liegt auf dem Graphen Deiner Funktion.
Die Steigung der Tangente an den Graphen in diesem Punkt berechnet sich, indem man die x-Koordinate des Punktes in die Ableitung einsetzt:
m = f'(1) = 3 - 6 = -3.
Nun kannst Du Dein c berechnen:
y = -3*x + c
P(1 ; -5) eingesetzt:
-5 = -3*1 + c;
c = -2
Tangentengleichung: y = -3*x - 2.
Jetzt klar?!
mfG!
Zwerglein
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o man das ist ja echt super simpel.
Aber danke
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