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Hallo,
darf ich hier so einfach den Kehrwert setzen?:
[mm] \bruch{1}{x^{2}+x}<0
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Di 09.10.2012 | | Autor: | Axiom96 |
> Hallo,
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> darf ich hier so einfach den Kehrwert setzen?:
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> [mm]\bruch{1}{x^{2}+x}<0[/mm]
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Hallo,
Ich bin mir nicht sicher, ob ich richtig verstehe, was du meinst. Wenn du nur wissen willst, ob [mm] x^2+x<0 [/mm] gilt, lautet die Antwort ja.
Viele Grüße
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Genau das meine ich. Wie komme ich dorthin, durch welche Rechenoperation?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:49 Di 09.10.2012 | | Autor: | abakus |
> Genau das meine ich. Wie komme ich dorthin, durch welche
> Rechenoperation?
Hallo,
ein Quotient soll kleiner als Null sein.
Das geht auf zwei Arten: "minus" geteilt durch "plus" und
"plus" geteilt durch "minus".
Da dein Zähler 1 ist (also positiv), muss der Nenner negativ sein.
Gruß Abakus
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Ich verstehe leider immernoch nicht, wie ich von der Schreibweise:
[mm] \bruch{1}{x^{2}+x}<0
[/mm]
auf die Schreibweise:
[mm] x^{2}+x<0
[/mm]
komme. Wie ich den Nenner beseitige sozusagen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:58 Di 09.10.2012 | | Autor: | Axiom96 |
> Ich verstehe leider immernoch nicht, wie ich von der
> Schreibweise:
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> [mm]\bruch{1}{x^{2}+x}<0[/mm]
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> auf die Schreibweise:
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> [mm]x^{2}+x<0[/mm]
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> komme. Wie ich den Nenner beseitige sozusagen.
Wenn man eine Ungleichung mit einem positiven Term multipliziert, bleibt ja das Ungleichheitszeichen erhalten. Nun weißt du, dass für alle [mm] a\in\IR [/mm] gilt: [mm] a^2\ge0. [/mm] Multipliziere also deine Ungleichung vom Anfang mit [mm] (x^2+x)^2. [/mm] Dann erhälst du genau das gesuchte.
Viele Grüße
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