matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Algebra > Einerziffer berechnen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Algebra" - Einerziffer berechnen
Einerziffer berechnen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Einerziffer berechnen: Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 So 19.12.2010
Autor: SolRakt

Hallo, die Aufgabe ist klar formuliert. Man soll die Einerziffer von [mm] 7^{101} [/mm] berechnen. Da kommt mit Sicherheit wieder mod ins Spiel, aber mir fehlt irgendwie ein Ansatz.
        
Bezug
Einerziffer berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 So 19.12.2010
Autor: abakus


> Hallo, die Aufgabe ist klar formuliert. Man soll die
> Einerziffer von [mm]7^{101}[/mm] berechnen. Da kommt mit Sicherheit
> wieder mod ins Spiel, aber mir fehlt irgendwie ein Ansatz.

Hallo,
die Einerziffer einer Zahl ist ihr Rest mod 10.
Gruß Abakus

Bezug
                
Bezug
Einerziffer berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:40 So 19.12.2010
Autor: SolRakt

Was genau meinst du mit Rest?

Wenn ich [mm] 7^{101} [/mm] habe, dann so?

7 mod 101 = 94

94 mod 10 = 4
Bezug
                        
Bezug
Einerziffer berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 So 19.12.2010
Autor: leduart

Hallo Solrakt ist das ne sonnenrakete?
was 1234 mod 10 ist wesst du? was 123......8 mod 10 ist auch?
also willst du [mm] 7^{101}mod [/mm]  10 bestimmen. das machst du wie in dem anderen Bsp [mm] 7^2=-1mod [/mm] 10 oder [mm] 7^4=1mod10 [/mm]
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Einerziffer berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 So 19.12.2010
Autor: SolRakt

Danke leduart.

Muss ich aber nicht zuerst 7 mod 10 =3 rechnen und dann mit der drei weiter oder fällt dieser Schritt weg?

Oder kann ich das einfach so machen (?):

1. [mm] 7^{4} [/mm] mod 10 = 1

2. [mm] 7^{4} [/mm] = 2401

3. [mm] 7^{101} [/mm] mod 10

= [mm] 7^{25*4+1} [/mm] mod 10

= [mm] (7^{4})^{25} [/mm] = [mm] 1^{25} [/mm] * 7 mod 10 = 3

Also wäre die Einerziffer 3?

Ach ja, SolRakt ist keine Sonnenrakete. ;) Zumindest glaube ich das xD Naja schreib gleich mal, woher ich den Namen habe.


Bezug
                                        
Bezug
Einerziffer berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 So 19.12.2010
Autor: leduart

Hallo
wieso ist 7=3mod 10?
Gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
Einerziffer berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 So 19.12.2010
Autor: SolRakt

Meinst du den letzten Schritt? Sry, hab mich verrechnet. Müsste dann 7 sein, also die Einerziffer?
Bezug
                                                        
Bezug
Einerziffer berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 So 19.12.2010
Autor: MathePower

Hallo Solrakt,

> Meinst du den letzten Schritt? Sry, hab mich verrechnet.
> Müsste dann 7 sein, also die Einerziffer?


Das ist richtig. [ok]


Gruss
MathePower
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]