Eindimensionale Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 So 25.11.2012 | | Autor: | Baruni |
| Aufgabe | Es geht um ein Auto, das mit 80 km/h fährt. Ein anderes Auto startet aus dem Stand heraus exakt als das erste Auto es passiert und beschleunigt konstant mit 8 km/h*s.
Zu welcher Zeit t holt das zweite Auto das erste ein? |
Hallo!
Ich hänge bei dieser Aufgabe irgendwie fest ;)
Ich habe bereits eine Lösung gefunden, doch ich glaube, dass irgendwo ein Fehler drinstecken muss, da mir das Ergebnis unrealistisch erscheint...
Als erstes habe ich die Funktionsgleichungen für den Weg der beiden Fahrzeuge aufgestellt:
Auto 1 > x(t)=80 km/h*t
Auto 2 > x(t)=(v*t)/2=[(8 km/h*s)*t]/2
Dann habe ich die beiden Funktionsgleichungen gleichgesetzt und t=0,05s erhalten. Ist das Ergebnis richtig?
Danke schonmal für eure Hilfe, ich stehe im Moment echt auf dem Schlauch ;)
LG, Baruni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 So 25.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Baruni!
Das sehr geringe Ergebnis für $t_$ mus Dir doch gleich sagen, dass dieser Wert nicht stimmen kann.
Du setzt für Auto 2 ein falsche Formel ein. Für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung gilt doch: $s \ = \ [mm] \bruch{a}{2}*t^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 So 25.11.2012 | | Autor: | Baruni |
Danke!!! Ist 20 s dann korrekt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:58 So 25.11.2012 | | Autor: | Baruni |
Und ist die Ableitung der 2. Gleichung x'(t)=t?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 So 25.11.2012 | | Autor: | notinX |
> Und ist die Ableitung der 2. Gleichung x'(t)=t?
Welche ist die 2. Gleichung? Diese Ableitung passt zu keiner der Gleichungen.
Gruß,
notinX
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 So 25.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Baruni!
Ich vermute mal, Du meinst die Formel $s(t) \ = \ [mm] \bruch{a}{2}*t^2$ [/mm] .
Dann stimmt Deine Ableitung nicht, wie man auch schnell anhand der Einheiten überprüfen kann. Welche Größe ergibt sich denn durch die Ableitung der Ortsvariable nach der Zeit?
Bedenke, dass hier $a_$ wie eine Konstante behandelt wird.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:34 So 25.11.2012 | | Autor: | Baruni |
Ich verstehe leider gar nicht, wie ich auf die Ableitung kommen soll, kannst du mir vielleicht noch einen Tipp geben?
Wenn ich t² ableite, dann kommt da doch 2t heraus?
Und a/2 abgeleitet müsste doch 1/2 ergeben? Dann wäre die Ableitung insgesamt ja t.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:40 So 25.11.2012 | | Autor: | notinX |
> Ich verstehe leider gar nicht, wie ich auf die Ableitung
> kommen soll, kannst du mir vielleicht noch einen Tipp
> geben?
> Wenn ich t² ableite, dann kommt da doch 2t heraus?
Bei der Ableitung nach t, ja.
> Und a/2 abgeleitet müsste doch 1/2 ergeben? Dann wäre
Wenn nach a abgeleitet wird, ja.
> die Ableitung insgesamt ja t.
Es soll nach t abgeleitet werden, außerdem must Du beim Ableiten den ganzen Term betrachten.
Es soll [mm] $s(t)=\frac{a}{2}t^2$ [/mm] nach t differenziert werden, der Faktor ist konstant und Konstanten bleiben beim Ableiten erhalten.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:44 So 25.11.2012 | | Autor: | Baruni |
Was heißt denn nach t ableiten?
Sollte die Ableitung dann at lauten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:03 So 25.11.2012 | | Autor: | chrisno |
> Was heißt denn nach t ableiten?
Im Mathematikunterricht hat Du $f(x) = [mm] ax^2$. [/mm] a ist irgendeine Konstante, zum Beispiel 3, aber es könnte auch 5 sein, das bleibt eben noch offen. Dann kannst Du sicher f'(x) berechnen.
Nach t ableiten heißt, dass nun das t die Rolle des x übernimmt. Du könntest also für jedes t ein x hinschreiben und dann wie gewohnt rechnen. Es darf allerdings nicht schon ein x irgendwo stehen. Das ist hier so, also musst Du zuerst das x in f umbenennen.
> Sollte die Ableitung dann at lauten?
sie lautet so.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:34 Mo 26.11.2012 | | Autor: | Baruni |
Danke für eure schnelle Hilfe, jetzt ist mir einiges klarer geworden :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:00 So 25.11.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Danke!!! Ist 20 s dann korrekt?
Ja.
Gruß,
notinX
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