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Eindim. DGL / Monotonie: Kurze Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:02 Do 27.10.2005
Autor: cantor

Hallo zusammen,
ich hätte eine kurze Frage. Gilt das?
Die Lösung der (eindimensionalen) DGL u´(x)=f(u(x)) ist monoton wenn f stetig ist.
Müsste hinhauen oder?
(oder brauche ich stetige differenzierbarkeit von f?)

Danke!
cantor

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Eindim. DGL / Monotonie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:41 Fr 28.10.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Vielleicht habe ich ja Tomaten auf den Augen (dann kläre mich bitte auf,wie du zu deiner Annahme kommst), aber warum sollte die Stetigkeit (oder stetige Differenzierbarkeit) von $f$ dafür ausreichen?

Entscheidend ist doch wohl, dass $f$ sein Vorzeichen nicht ändert, was man zum Beispiel dadurch erreichen kann, dass man fordert, dass $f$ stetig ist und keine Nullstellen besitzt.

Oder was für eine Idee hattest du genau, als du deine These formuliertest? Mir jedenfalls wäre das alles andere als klar...

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
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