Eigenwerte einer Matrix < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:38 Sa 18.02.2006 | | Autor: | elalina |
Hallo Zusammen,
Ich habe eine klitze kleine Frage ;o)
Habe diese Matrix, und habe die eigenwerte ausgerechnet und möchte eigentlich nur Wissen, ob ich das richtig gemacht habe, da ich keine Lösung vorgegeben habe.
[mm] \pmat{ 1 & 0 & -6 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 4 }
[/mm]
Lamda1 = 2
Lamda2 = 3
Lamda3 = -1
Mit fällt gerade ein, ich hab auch noch eine weiter Aufgabe, von der habe ich die Lösung, ich komme aber leider auf eine andere. Also:
Berechnen Sie die Eigenwerte von folgender Matrix:
[mm] \pmat{ 2 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 2 }
[/mm]
Also, ich komme auf:
[mm] \lambda [/mm] hoch 3 + [mm] 6\lambda [/mm] hoch 2- 24 [mm] \lambda
[/mm]
in der Musterlösung kommt man aber auf
[mm] \lambda [/mm] hoch 3 + [mm] 6\lambda [/mm] hoch 2
bei mir kürzt sich die -24 [mm] \lambda [/mm] nicht weg...Also komme ich auch auf andere Werte :o(
Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte...
Danke schon mal
Liebe Grüße ela
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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hey ho,
fein gemacht 
gruß andreas
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also wenn ich das so aufstelle, komme ich auf:
[mm] (2-\lambda)^{3}+8+8-4*(2-\lambda)-4*(2-\lambda)-4*(2-\lambda)=0
[/mm]
(ausführlich)
wenn man das jetzt auflöst, bekommt man:
[mm] 8-12*\lambda+6*\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-8+12\lambda=0
[/mm]
weiter vereinfacht:
[mm] \lambda ^{3}-6*\lambda^{2}=0
[/mm]
das [mm] -24\lambda [/mm] ist zwar weg, aber auf das plus komme ich nicht,
gruß andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:50 Sa 18.02.2006 | | Autor: | elalina |
Super, ich bin endlich auch drauf gekommen, dafür riesen dank :o))
ich hab noch mal in den Lösungen geschaut..
Sorry hab mich beim abschreiben verschaut :o(
Es wäre gewesen
- [mm] \lambda^{3} [/mm] +6 [mm] \lambda^{2}
[/mm]
Danke :o)))
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> Super, ich bin endlich auch drauf gekommen, dafür riesen
> dank :o))
fein
hier werden sie geholfen
> ich hab noch mal in den Lösungen geschaut..
> Sorry hab mich beim abschreiben verschaut :o(
> Es wäre gewesen
> [mm] -\lambda^{3}+6\lambda^{2}
[/mm]
was heißt hier wäre es gewesen,
[mm] -\lambda^{3}+6\lambda^{2}=0 [/mm] ist ja das gleiche wie [mm] \lambda^{3}-6\lambda^{2}=0
[/mm]
und das soll ja letzendlich berechnet werden
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