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Also ich habe die Matrix A = [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 1 } [/mm] und soll die Matrix S bestimmen, mit [mm] S^{-1} [/mm] * A * S = [mm] \pmat{ \lambda_1 & 0 \\ 0 & \lambda_2 }=D
[/mm]
Als Eigenwerte kriege ich [mm] \lambda_1 [/mm] = [mm] 0,5*(1-\wurzel{5}) [/mm] und [mm] \lambda_2 [/mm] = [mm] 0,5*(1+\wurzel{5})
[/mm]
Also das sind ziemlich ,,krumme Werte'' und deshalb bin ich mir nicht ganz sicher, ob es richtig ist. Weil um S auszurechnen, muss ich die Eigenwerte weiter benutzen und das ist recht unangenehm mit diesen Zahlen.
Oder sieht vielleicht jemand einen Trick bei der Aufgabe?
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> Also ich habe die Matrix A = [mm]\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 1 }[/mm] und
> soll die Matrix S bestimmen, mit [mm]S^{-1}[/mm] * A * S = [mm]\pmat{ \lambda_1 & 0 \\ 0 & \lambda_2 }=D[/mm]
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> Als Eigenwerte kriege ich [mm]\lambda_1[/mm] = [mm]0,5*(1-\wurzel{5})[/mm]
> und [mm]\lambda_2[/mm] = [mm]0,5*(1+\wurzel{5})[/mm]
> Also das sind ziemlich ,,krumme Werte'' und deshalb bin
> ich mir nicht ganz sicher, ob es richtig ist. Weil um S
> auszurechnen, muss ich die Eigenwerte weiter benutzen und
> das ist recht unangenehm mit diesen Zahlen.
> Oder sieht vielleicht jemand einen Trick bei der Aufgabe?
Hallo,
die Eigenwerte sind richtig.
Die Matrix ist ja winzig, das ist zu schaffen ohne Tricks.
Gruß v. Angela
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