Eigenwerte berechnen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Do 28.11.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | [mm] \pmat{ 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 2 \\ 0 & -2 & 3 }
[/mm]
Geben sie die Eigenwerte an ! |
Hallo,
hab es gerechnet... bzw. versucht und wie immer... komme ich nicht weiter.... habe es mal wieder angehängt als foto
vllt. hilft mir ja wer weiter...
gruß smuji
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Do 28.11.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Smuji!
Gerade wurdest Du doch hier gebeten / aufgefordert, Deine Rechnungen direkt einzutippen.
Warum hältst Du Dich nicht daran? So wälzt Du diese Arbeit auf die Helfenden ab, was nicht Sinn und Zweck der Sache sein kann.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:38 Do 28.11.2013 | | Autor: | Smuji |
habe DIESEN thread noch nicht gelesen.. oder fandest du zu dem zeitpunkt eine antwort von mir ? also pfeif mich nicht so an, wenn du schlechte laune hast. danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:31 Do 28.11.2013 | | Autor: | Loddar |
Auch Dir wieder ein Hallo, Smuji!
> habe DIESEN thread noch nicht gelesen.. oder fandest du zu
> dem zeitpunkt eine antwort von mir ?
Was willst Du mir jetzt damit sagen? ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]")
> also pfeif mich nicht
> so an, wenn du schlechte laune hast. danke
Und ich habe weder schlechte Laune noch Dich "angepfiffen" (das würde anders klingen).
Aber bedenke doch auch mal, dass Du den Helfenden hier die Arbeit weitestgehend erleichtern und nicht erschweren solltest. Nicht mehr und nicht weniger habe ich ganz normal geschrieben.
Gruß
Loddar
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Hallo und vorab, schreibe deine Ansätze bitte hier rein, deine Fotos sind kaum zu lesen, weiterhin ist das Setzen und Auflösen von Klammern dein Problem
[mm] (4-\lambda)*(3-\lambda)*(3-\lambda)-(4-\lambda)*2*(-2)
[/mm]
[mm] =(12-7\lambda+\lambda^2)*(3-\lambda)+4*(4-\lambda)
[/mm]
[mm] =-\lambda^3+10\lambda^2-33\lambda+36+16-4\lambda
[/mm]
[mm] =-\lambda^3+10\lambda^2-37\lambda+52
[/mm]
jetzt bist du wieder dran
Steffi
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Hallo zusammen,
um die Eigenwerte anzugeben, würde ich es tunlichst vermeiden, alles auszumultiplizieren.
Man kann doch wunderbar ausklammern, dann hat man am Ende nur ein quadr. Polynom zu verarzten ...
> Hallo und vorab, schreibe deine Ansätze bitte hier rein,
> deine Fotos sind kaum zu lesen, weiterhin ist das Setzen
> und Auflösen von Klammern dein Problem
>
> [mm](4-\lambda)*(3-\lambda)*(3-\lambda)-(4-\lambda)*2*(-2)[/mm]
Hier doch bitte [mm]4-\lambda[/mm] ausklammern:
[mm]=(4-\lambda)\cdot{}[(3-\lambda)^2+4][/mm]
Die eckige Klammer zusammenrechnen und faktorisieren ...
>
> [mm]=(12-7\lambda+\lambda^2)*(3-\lambda)+4*(4-\lambda)[/mm]
>
> [mm]=-\lambda^3+10\lambda^2-33\lambda+36+16-4\lambda[/mm]
>
> [mm]=-\lambda^3+10\lambda^2-37\lambda+52[/mm]
>
> jetzt bist du wieder dran
>
> Steffi
>
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Do 28.11.2013 | | Autor: | Smuji |
vielen dank für deinen einsatz 
ich weiß auch nicht was ich falsch gemacht hatte.
habe eben nochmal die klammern ausgerechnet und bin dann auf das gleiche ergebnis gekommen wie du *freu*
danach habe ich das horner schema verwendet.
die erste nullstelle geraten = 4
und dann gerechnet. die gleichung die dann raus kam, war folgende:
[mm] -\lambda^2 [/mm] + [mm] 6\lambda [/mm] - 13
nun wollte ich das mit der pq-formel ausrechnen und habe zuerst / -1 gerechnet und erhielt dann
[mm] \lambda^2 [/mm] - [mm] 6\lambda [/mm] + 13
nur iwie hat dann mein taschenrechner gestreikt, als ich es mit der pq-formel ausrechen wollte..... evtl. weil der wert unter der wurzel negativ wird...
was nun ?
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Hallo, so ist es, es gibt nur eine (reelle) Nullstelle, 4, Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:45 Do 28.11.2013 | | Autor: | fred97 |
Steffi hat Dir es vorgerechnet:
$ [mm] (4-\lambda)\cdot{}(3-\lambda)\cdot{}(3-\lambda)-(4-\lambda)\cdot{}2\cdot{}(-2) [/mm] $
Ich würde hier aber nicht ausmultiplizieren, sondern $(4- [mm] \lambda)$ [/mm] ausklammern.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Smuji |
hmm, aber irgendwie kann das nicht sein, denn die lösung des dozenten ist:
[mm] \lambda_1 [/mm] = 4, [mm] \lambda_2 [/mm] = 3 + 2 i, [mm] \lambda_3 [/mm] = 3 - 2 i
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Hallo, ist von deinem Dozenten so auch ok, ich hatte gestern schon die Bemerkung gemacht, es gibt eine reelle Nullstelle, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Fr 29.11.2013 | | Autor: | Smuji |
für mich sind ja nichtn ur die reellen nullstellen wichtig... ich muss ja in der klausur auf genau die lösung kommen die er will
wie ist er auf die zusätzlichen $ [mm] \lambda_2 [/mm] $ = 3 + 2 i, $ [mm] \lambda_3 [/mm] $ = 3 - 2 i
gekommen ?
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Hallo
du hattest [mm] (4-\lambda)\cdot{}[(3-\lambda)^2+4]
[/mm]
aus dem Faktor [mm] (4-\lambda) [/mm] folgt die reelle Nullstelle [mm] \lambda_1=4
[/mm]
aus dem Faktor
[mm] (3-\lambda)^2+4=\lambda^2-6\lambda+13 [/mm]
folgt mit der p-q-Formel
[mm] \lambda_2_3=3\pm\wurzel{-4}
[/mm]
[mm] \wurzel{-4} [/mm] sollte nun kein Problem mehr sein
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:30 Sa 30.11.2013 | | Autor: | Smuji |
$ [mm] \lambda_2_3=3\pm\wurzel{-4} [/mm] $
du meinst weil wurzel -4 das gleiche ist wie wurzel 4 mal wurzel i ???
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Hallo,
> [mm]\lambda_2_3=3\pm\wurzel{-4}[/mm]
>
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> du meinst weil wurzel -4 das gleiche ist wie wurzel 4 mal
> wurzel i ???
Nein. Streng genommen ist
[mm] \wurzel{-4}=\pm{2i}
[/mm]
wobei man den negativen Zweig hier vernachlässigen kann, da er ja schon durch das Plus-Minus-Zeichen berücksichtigt ist.
Gruß, Diophant
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![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]"){kind=small}
![[lol]](/images/smileys/lol.gif "[lol]"){kind=small}
![[mussweg]](/images/smileys/mussweg.gif "[mussweg]"){kind=small}
