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Eigenwerte berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:18 Mi 28.11.2012
Autor: Like_Mathe

Hallo. Könnt ihr BITTE BITTE BITTE erklären wie man Eigenverktoren und Eigenwerte berechnet. Ich habe mir schon irgendwie alles im Internet angeguckt. Ich verstehe es nicht. Ich weiß: M*v=k*v
Ihr würdet mir einen sehr großen gefallen tun wenn ihr mir die berechnung davon akribisch erklärt.
        
Bezug
Eigenwerte berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:39 Mi 28.11.2012
Autor: teo

Hallo,

du hast eine Matrix A. Dann bildest du det(A-xI), also die Determinante der Matrix die der Matrix A entspricht, aber auf der Diagonalen jeweils noch ein x abgezogen wird. Die Nullstellen der Determinante sind die Eigenwerte.

Dann nimmst du die einzelnen Eigenwerte und bildest die Matrix A- [mm] \lambda [/mm] *I. Ziehst also auf der Diagonalen jeweils die Eigenwerte ab. Dann musst du die Matrix in Zeilenstufenform bringen. Die Lösung des homogenen Gleichungssystems, welche die Matrix dann beschreibt ist der Eigenvektor zu dem eingesetzen Eigenwert.

Soweit so gut. Am besten du arbeitest das mal an konkreten Beispielen durch! Hier wird dir dann sicher weiter geholfen.

Grüße
Bezug
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