Eigenwerte / Eigenvektoren etc < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo ihr lieben :)
Ich habe Probleme einen Rechenweg zu verstehen..
Ich mache es Euch kurz :)
Die Aufgabe (die letzten beiden Matrizen):
![[]](/images/popup.gif) Klick mich
und die Lösung:
Klick mich
In der Lösung:
Ich verstehe alles ausser die Seite 5.
Also Eigenwerte / Vektoren / Normierung versteh ich .. Aber verstehen tu ich dann nicht mehr wi eer auf die 3 Matrizen kommt... :(
Könnt ihr mir bitte irgendwie kurz erklären was da geschieht ? - nach welcher Formel / Muster?
Liebe grüße und besten dank,
steffi
|
|
| |
|
Hallo Stefanie,
was genau ist denn unklar?
Die Eigenvektoren zu den beiden Matrizen sind jeweils schon orthogonal.
--> nachrechnen oder scharf hinsehen 
Dann werden die EVen normiert und wie üblich als Spalten in die transformierende Matrix $T$ (bzw. $S$) gesteckt.
Dann [mm] $T^{-1}$ [/mm] (bzw. [mm] $S^{-1}$) [/mm] berechnen und [mm] $T^{-1}AT$ [/mm] bzw. [mm] $S^{-1}BS$ [/mm] berechnen, das liefert die Diagonalmatrizen mit den Eigenwerten von A bzw. B auf der Diagonalen
Klärt das deine Frage?
Ansionsten frag' bitte nochmal genauer nach
LG
schachuzipus
|
|
|
|
