Eigenwert und Eigenvektor < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 So 06.02.2011 | | Autor: | anno |
| Aufgabe | gegeben ist ein Dreieck mit den 3 Eckpunkten A(2|3) B(5|3) C(2|7). In homogenen Koordinaten können diesee3 Eckpunkte geschrieben werden durch:
[mm] \vec{a}=\vektor{2 \\ 3 \\1} \vec{b}=\vektor{5 \\ 3 \\1} \vec{c}=\vektor{2 \\ 7 \\1}
[/mm]
a) Das Dreieck soll in der Ecke A um 30° nach links gedreht werden.
b) Geben Sie den Eigenwert und Eigenvektor der Matrix A an (ohne Rechenaufwand). |
Hallo,
Ich habe bei dieser Aufgabe die a) gelöst. Nur komme ich bei der b) nicht weiter.
Ein Eigenvektor ist ja ein Vektor, der seine Richtung nicht verändert. In diesem Fall sollte das die z-Achse sein, denn um diese wird ja gedreht.
Aber wie komme ich jetzt ohne Rechenaufwand zu meinem Eigenwert bzw. Eigenvektor?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:48 Mo 07.02.2011 | | Autor: | Darksen |
Moin.
Dachte erst, ich könnte dir deine Frage beantworten, hab dann aber leider erst später die Worte "ohne Rechenaufwand" gelesen  Da bin ich mir dann doch nicht so ganz einig und so genau kann ich auch gerade nicht draufschauen, da ich bei der Arbeit bin. Werde aber nachher nochmal schauen und es von zu Hause aus versuchen, sofern bis dahin niemand was dazu geschrieben hat.
Sorry...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:26 Mo 07.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn man um A dreht, welcher Vektor behält seine Richtung? wie ändert sich seine Länge?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Mo 07.02.2011 | | Autor: | anno |
also wenn man um A dreht behält A seine Lage und alle verändenr die Richtung.
oder liege ich da falsch?
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