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| Aufgabe | Seien A,B [mm] \in \IR^{mxm} [/mm] Matrizen mit [mm] Av_i [/mm] = [mm] \lambda_iv_i [/mm] , [mm] Bv_i [/mm] = [mm] \mu_iv_i [/mm] mit [mm] \lambda_i [/mm] , [mm] \mu_i \in \IR [/mm] und [mm] v_i \in \IR^m [/mm] \ {0}, i= 1,...,m. Ferner sei
C:= [mm] \pmat{A & B & 0 & \cdots & 0 \\ B & A & B & \ddots & \vdots \\ 0 & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\ \vdots & \ddots & B & A & B \\ 0 & \cdots & 0 & B & A}
[/mm]
Zeigen, dass [mm] w^{ki}:=(sin(\bruch{\pi*j*k}{n+1})v_i)_{j=1,...,n}^{T} \in \IR^{nm} [/mm] Eigenvektor von C ist und bestimme den dazugehörigen Eigenwert. |
Hallo an alle,
ich weiß ja wie man Eigenwerte und eigenvektoren ausrechnet, aber wenn man Eigenvektoren von einer Matix ausrechnen soll, die selbst aus Matrizen besteht, hab ich keine ahnung, wie ich da vorgehen soll.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Scho mal vielen Dank;
lg
Chrissi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Fr 04.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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