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Eigenschaften Relationen: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:24 Mo 29.10.2007
Autor: EddyRodriguez

Aufgabe
Eine zweistellige Relation R über einer Menge M heißt irreflexiv, falls es kein Element x [mm] \varepsilon [/mm] M gibt, mit (x,x) [mm] \varepsilon [/mm] R. Welche der folgenden Aussagen gelten für zweistellige Relationen? Beweisen Sie Ihre Antworten!

a) Jede Relation, die nicht symmetrisch ist, ist irreflexiv.
b) Jede irreflexive Relation ist nich symmetrisch.
c) Jede antisymmetrische Relation ist nicht symmetrisch.
d) Jede transitive irreflexive Relation ist nicht symmetrisch.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meiner Meinung nach gelten die Aussagen b) und d), aber ich habe keinen Ansatz und keine Idee, wie ich das am besten beweisen könnte, wieso das andere nicht stimmt und das stimmt.
        
Bezug
Eigenschaften Relationen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Mi 31.10.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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