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| Aufgabe | 1. Aufgabe (18 Punkte)
a) (6 Punkte)
Ein Automobilzulieferer verfügt über stille Reserven in einer Höhe von 12 Mio. EUR. Wie groß müsste ein Anfangskapital gewesen sein, das bei einem nominellen Jahreszinssatz von 8 % und vierteljährlichem Zinszuschlag nach 18 Jahren diesen Betrag ergeben hät-te? Bestimmen Sie den Effektivzinssatz!
b) (6 Punkte)
Zwei ausstehende Zahlungen der Firma über 50.000 EUR, fällig in 3 Jahren, und von 30.000 EUR, fällig in 8 Jahren, sollen zu einer Einmalzahlung in Höhe von 80.000 EUR zusammengefasst werden. Nach wie vielen Jahren und vollen Monaten ist diese Zahlung zu leisten, wenn man von einem stetigen Jahreszinssatz von 7 % ausgeht?
c) (6 Punkte)
Die Firma möchte aufgrund absehbarer Entsorgungskosten für eine Maschine durch jähr-lich konstante Einzahlungen jeweils am Jahresende ein Guthaben von 80.000 EUR nach 15 Jahren angespart haben. Wie hoch müssen diese Zahlungen sein, wenn bei einem jährlichen Zinszuschlag ein Zinssatz von 5 % gewährt wird. Durch welche konstanten monatlichen Zahlungen jeweils am Monatsanfang kann dieses Ergebnis im gleichen Zeit-raum erzielt werden? |
Kann mir einer diese Aufgaben lösen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 So 11.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Sebastian,
> 1. Aufgabe (18 Punkte)
> a) (6 Punkte)
> Ein Automobilzulieferer verfügt über stille Reserven in
> einer Höhe von 12 Mio. EUR. Wie groß müsste ein
> Anfangskapital gewesen sein, das bei einem nominellen
> Jahreszinssatz von 8 % und vierteljährlichem Zinszuschlag
> nach 18 Jahren diesen Betrag ergeben hät-te? Bestimmen Sie
> den Effektivzinssatz!
Lösungsansatz:
[mm] K_0 [/mm] *(1+[mm]\bruch{0,08}{4})^{4*18} = 12[/mm]
[mm] K_0 [/mm] = 2,883825...
i = [mm]\wurzel[18]{\bruch{12}{2,883825}}-1[/mm]
i = 0,08243...
p = 8,24 %
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:04 So 11.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
Lösungsansatz:
r*[12+[mm]\bruch{0,05}{2}*13]~\bruch{1,05^{15}-1}{0,05} = 80.000[/mm]
r = 300,80
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 So 11.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
[mm]\bruch{50.000}{1,07^3} + \bruch{30.000}{1,07^8} = 80.000*1,07e^n[/mm]
ohne Gewähr auf Richtigkeit.
Viele Grüße
Josef
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