Effektivwert, Schwingkreis < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:23 Mo 31.01.2011 | | Autor: | Marcel08 |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Parallelschwingkreis, bestehend aus einem verlustfreien Kondensator C mit einer Kapazität von [mm] 22\mu{F}, [/mm] einer Spule mit einer Induktivität von 193mH und einem Spulenwiderstand von [mm] R_{L}=4,6\Omega.
[/mm]
a) Wie groß ist das Verhältnis des "Ohm´schen Reststroms" zur Eingangsspannung beim verlustbehafteten Parallelschwingkreis (hier: [mm] R_{C}=R_{L}=4,6\Omega)?
[/mm]
b) Wie groß ist der Ohm´sche Reststrom bei einer Spannung U=100V (Effektivwert)?
c) Geben Sie den qualitativen Verlauf von I, [mm] I_{C}, I_{L} [/mm] in Abhängigkeit von C als Skizze an! |
Hallo zusammen!
Meine Lösungsvorschläge lauten zunächst einmal wie folgt:
zu a) Gemäß
[mm] \bruch{I}{U}=\bruch{1}{\bruch{R}{2}+\bruch{L}{2RC_{0}}}
[/mm]
ergibt sich mit den Werten
[mm] C=22*10^{-6}F=C_{0}
[/mm]
[mm] L=193*10^{-3}H
[/mm]
[mm] R_{L}=4,6\Omega=R_{C}=R
[/mm]
das gesuchte Verhältnis zu
[mm] \bruch{I}{U}=1,046*10^{-3}S
[/mm]
zu b) Gemäß
[mm] I=\bruch{U}{\bruch{R}{2}+\bruch{L}{2RC_{0}}}
[/mm]
ergibt sich mit den Werten
[mm] C=22*10^{-6}F=C_{0}
[/mm]
[mm] L=193*10^{-3}H
[/mm]
[mm] R_{L}=4,6\Omega=R_{C}=R
[/mm]
U=100V
der gesuchte Strom zu
[mm] I=104,6*10^{-3}A
[/mm]
Meine Frage:
Im Aufgabenteil b) wird wohl ein Effektivwert verlangt. Ist der Wert, den ich in b) errechnet habe, bereits der gesuchte Effektivwert oder muss ich jetzt noch den errechneten Wert durch [mm] \wurzel{2} [/mm] dividieren?
Über einen hilfreichen Tipp würde ich mich freuen, vielen Dank!
Gruß, Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Di 01.02.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Wenn die Spannungsangabe 100V der Effektivwert der Spannung ist, so erechnest du, bei teilung der Effektivspannung durch den komplexen Widerstand , automatisch den Effektivwert des Stromes.
Die Komplexe Wechselstromrechnung findet ja anschaulich in der Komplexen Ebene statt. Du kannst dort die Zeiger entweder als Effektivwert-oder Spitzenwertzeiger benutzen. Schlussendlich kommts aufs gleiche drauf an, ist einfach ein Normierungsunterschied von [mm] \wurzel{2}.
[/mm]
Dies gilt natürlich nur für Sinusförmige Spannungen und Ströme.
Gruss
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