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Effektiv und Spitzenwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 So 12.02.2012
Autor: MahonY

Hallo Community,

ich hab noch eine Aufgabe bei der ich nicht genau weiß, wie ich korrekt vorgehe.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Die Gleichung [mm] U_c(t) [/mm] = [mm] U_0 [/mm] + sin (wt + [mm] \Phi) [/mm] ist gegeben für die Spannung am Kondensator.

[mm] U_0 [/mm] ist gegeben mit 50V, u = 30V und [mm] w=2\pi [/mm] 1000s^-1

Zur Veranschaulichung habe ich die Aufgabe nochmal hochgeladen:

http://s7.directupload.net/file/d/2798/ksnsezg4_jpg.htm

Zunächst zur (i):

Wie ist der Ansatz?
Gegebene Werte einsetzen? Und was macht man mit dem [mm] \phi? [/mm] Eventuell 90°?

        
Bezug
Effektiv und Spitzenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 So 12.02.2012
Autor: GvC

Du setzt einfach die gegebene Funktion in die Formel für den Effektivwert ein

[mm]U=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T u_C^2\, dt}[/mm]

Mach' das erstmal, dann beantworten sich alle Fragen von selbst. Bilde also zunächst [mm] u_C^2(t). [/mm] Schaffst Du das?

Übrigens: Zahlenwerte erst ganz zum Schluss einsetzen. Zuvor alles allgemein rechnen.

Bezug
                
Bezug
Effektiv und Spitzenwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:40 So 12.02.2012
Autor: merowinger333

[mm] u^2_c(t) [/mm] = [mm] U_0^2 [/mm] + [mm] 2*(U_0*u*sin(wt+\phi))+u^2*sin^2(wt+\phi) [/mm]

Stimmt das so?
Die Integralgrenzen 0 bis T sind worin begründet? Einfach da keine anderen Werte gegeben sind und wir üblicherweise für eine Periode integrieren?

Bezug
                        
Bezug
Effektiv und Spitzenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:16 So 12.02.2012
Autor: Marcel08

Hallo!


> [mm]u^2_c(t)[/mm] = [mm]U_0^2[/mm] +
> [mm]2*(U_0*u*sin(wt+\phi))+u^2*sin^2(wt+\phi)[/mm]
>  
> Stimmt das so?


[ok]



>  Die Integralgrenzen 0 bis T sind worin begründet? Einfach
> da keine anderen Werte gegeben sind und wir üblicherweise
> für eine Periode integrieren?


Nun, was weißt du über

a) die Frequenz deiner Spannung

b) den Zusammenhang zwischen der Frequenz f und der Periodendauer T?


Wie schon erwähnt wurde empfiehlt es sich, alle Zahlenwerte erst am Ende einzusetzen.





Viele Grüße, Marcel



Bezug
        
Bezug
Effektiv und Spitzenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:49 Mo 13.02.2012
Autor: isi1

Das geht einfacher, Mahony, wenn man in Komponenten verschiedener Frequenzen zerlegt:

(i) Eingangsspannungen: Gleichspannung Uo und 1000Hz mit U=u/√2,
zusammen effektiv Ueff=√(50²+30²/2) = 54,3V und
Spitzenspannung: Us = 50+30 = 80V

(ii)Der Spitzenwert des Stromes ist (stationär): Is = 188,5mA
aus Uo --> Io = 0
aus u --> Ic(t) = ωC * u sin (ωt+Φ+90°)= 188,5mA cos(ωt+Φ)



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