matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Lineare Algebra / Vektorrechnung > Eckpunkte Parallelogram 
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Eckpunkte Parallelogram
Eckpunkte Parallelogram < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Eckpunkte Parallelogram : Berechnung im Raum
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Mo 07.02.2005
Autor: Horst

Hallo,
ich bin auf der Suche nach der Antwort zu folgender Frage:
Es sind vier Punkte gegeben  A=(2,2,-1); B=(1,4,1); C=(2,3,3) und D=(3,1,1).
Es ist nun zu zeigen , das diese Punkte die Eckpunkte eines Parallelograms darstellen.

Ich habe versucht  zu zeigen, dass AB zu CD parallel ist und BC zu AD. Das will mir nicht so recht gelingen.

Bin für jede Hilfe dankbar!

Horst
        
Bezug
Eckpunkte Parallelogram : Rechnung posten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Mo 07.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Horst,

dieser Ansatz ist doch schon sehr gut.

Bitte poste doch hier Deine Lösungsansätze, damit wir sehen können, ob bzw. wo Du einen Fehler in der Rechnung hast.

Hast Du die entsprechenden Geradengleichungen ermittelt?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Eckpunkte Parallelogram : Rechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Mo 07.02.2005
Autor: Horst

Das war mein Ansatz/Rechnung:

[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = (1,4,2)
[mm] \overrightarrow{DC} [/mm] = (2,3,3)

[mm] \overrightarrow{BC} [/mm] = (2,3,3)
[mm] \overrightarrow{AD} [/mm] = (3,1,1)

(Geradengleichung: Ortsvektor A + (Ortsvektor B - Ortsvektor A) < wollte nach dem Prinzip die Seiten des Parallelograms ermitteln und dann sagen
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] ist ein Vielfaches von [mm] \overrightarrow{DC}... [/mm] also sind sie parallel. Das passt aber leider nicht.

Ich hoffe das ist verständlich.

Horst
Bezug
                        
Bezug
Eckpunkte Parallelogram : Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:24 Mo 07.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Horst!



> [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] = (1,4,2)

[notok] Rechenfehler. Bitte nochmal überprüfen ...


> [mm]\overrightarrow{DC}[/mm] = (2,3,3)
> [mm]\overrightarrow{BC}[/mm] = (2,3,3)
> [mm]\overrightarrow{AD}[/mm] = (3,1,1)

[notok]  Wie berechnest du denn diese Richtungsvektoren ???


Ich erhalte z.B. für
[mm]\overrightarrow{BC} \ = \ \vec{c} - \vec{b} \ = \ \vektor{2 \\ 3 \\ 3} - \vektor{1 \\ 4 \\ 1} \ = \ \vektor{2-1 \\ 3-4 \\ 3-1} \ = \ \vektor{1 \\ -1 \\ 2}[/mm]


Bitte überpüfe doch mal Deine Rechnung.
Ich erhalte jedenfalls letztendlich wirklich ein Parallelogramm ...


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Eckpunkte Parallelogram : Kapiert!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:39 Mo 07.02.2005
Autor: Horst

Meine Berechnung war Quatsch. Jetzt habe ich auch ein Parallelogram.

Danke für Die Hilfe

Horst
Bezug
        
Bezug
Eckpunkte Parallelogram : Frage + Hinweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:12 Mo 07.02.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Horst,
hast Du beim Berechnen der Vektoren auch auf die Regel "Spitze minus Fuß" geachtet?
Mir scheint: nein!
Für [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] erhalte ich z.B. (-1; 2; 2)  
(natürlich in Spaltendarstellung; aber ich weiß nicht, wie man das hier macht!).
Auch bei den anderen Vektoren krieg' ich was Anderes raus!
Also: Probier's noch mal!
Und übrigens: Die Geraden brauchst Du gar nicht: Wenn die Vektoren paarweise gleich sind, reicht das für die Parallelogrammeigenschaft völlig!

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
Eckpunkte Parallelogram : Danke für den Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:37 Mo 07.02.2005
Autor: Horst

Habe mal diese "Spitze-Fuß-Regel nachgeschlagen (http://www.mathe-online.at/mathint/vect1/i.html) war mir nicht geläufig. Jetzt ists klar.

Besten Dank!
Bezug
                
Bezug
Eckpunkte Parallelogram : Formeleditor
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:16 Mo 07.02.2005
Autor: informix

Hallo Zwerglein,

> Hi, Horst,
>  hast Du beim Berechnen der Vektoren auch auf die Regel
> "Spitze minus Fuß" geachtet?
> Mir scheint: nein!
>  Für [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] erhalte ich z.B. (-1; 2; 2)  
>
> (natürlich in Spaltendarstellung; aber ich weiß nicht, wie
> man das hier macht!).

Schau doch mal unter dem Eingabefeld, dort sind die wichtigsten Befehle aufgeführt.
[mm] $\vektor{-1\\2\\2}$ [/mm] für den Vektor oben.
Ein Klick auf meine Formel zeigt dir auch, wie ich's geschrieben habe.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]