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Hallo zusammen, kann leider mit der folgenden Aufgabe nichts anfangen. Bin schon am Verzweifeln. :(
[b] Aufgabe:[b]
Die Ebene E enthält den Punkt P(5 , 1 , 3) und schneidet die x y − Ebene in der Geraden [mm] g:\bruch{x}{12}+\bruch{y}{4}=1
[/mm]
(a) Wie lautet die Gleichung für die Ebene E in Normalendarstellung.
(b) In welchen Punkten schneidet die Ebene E die Koordinatenachsen?
(c) Unter welchem Winkel schneiden sich Ebene E und die x y − Ebene?
Naja die Normalenform bestimmt man ja mit Hilfe des Normalenvektors, aber wie kann ich den von dieser Ebene bilden, wenn ich garnicht die Richtungsvektoren kenne. :(
Und außerdem sagt mir die Geradengleichung auch nichts.
Könnte die jemand vielleicht mal umschreiben? :) Wäre voll nett.
Teilaufgabe b ist ja einfach, wenn man die Ebenengleichung kennt, was ich nciht tue ;).
Naja Teilaufgabe c ist eigentlich auch ganz easy, basiert aber auch widerum auf die Kenntnis der Ebenengleichung. 
Also bitte helft mir.
Danke euch im Voraus.
Lg
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> Hallo zusammen, kann leider mit der folgenden Aufgabe
> nichts anfangen. Bin schon am Verzweifeln. :(
Hallo,
warte mit dem Verzweifeln, bis wirklich mal schlimme Dinge in Deinem Leben passieren.
Eine Ebenengleichung ist zu wenig dafür...
Anschaulich kannst Du's Dir vorstellen?
Du hast eine Ebene, die durch P(5 , 1 , 3) geht.
Die Schnittgerade in der xy-Ebene (also z-Koordinate der Punkte =0) sieht so aus: [mm] \bruch{x}{12}+\bruch{y}{4}=1 [/mm] <==> y=- [mm] \bruch{x}{3}+4.
[/mm]
Du kannst Du nun 2 Punkte in der xy-Ebene ausrechnen, die auch in der Ebene liegen.
Dann hast Du drei Punkte der Ebene, und ich gehe davon aus, daß Du Dir damit Deine Ebenengleichung aufstellen kannst.
Gruß v. Angela
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