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Ebenengleichung: Koordinatenschreibweise ges.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:40 Di 22.05.2007
Autor: gregor443

Aufgabe
Gegeben die Ebene in Vektorschreibweise:

->   (1)   (-2)   ( 0)
x  = (4) +r(-2) +s(-4)
     (0)   ( 3)   ( 0)


Wie wandle ich um, damit ich die Ebene in Koordinatenschreibweise bekomme?

Durch Koordinatenvergleich bekomme ich:

x = 1 -2r
y = 4 -2r -4s
z = 3r

Und jetzt weiss ich nicht mehr weiter!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich bitte Euch um Hilfe.
        
Bezug
Ebenengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:50 Di 22.05.2007
Autor: statler

Mahlzeit Gregor, [willkommenmr]

> Gegeben die Ebene in Vektorschreibweise:
>  
> ->   (1)   (-2)   ( 0)

>  x  = (4) +r(-2) +s(-4)
>       (0)   ( 3)   ( 0)
>  
>
> Wie wandle ich um, damit ich die Ebene in
> Koordinatenschreibweise bekomme?
>  
> Durch Koordinatenvergleich bekomme ich:
>  
> x = 1 -2r
>  y = 4 -2r -4s
>  z = 3r

Jetzt löst du die letzte Gl. nach r auf und setzt in die beiden anderen Gln. ein. Dann erhältst du einen Zusammenhang zwischen x und z (Koordinatengl.) und siehst, daß y beliebig ist (weil s beliebig ist).

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
                
Bezug
Ebenengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 Di 22.05.2007
Autor: gregor443

Dann wäre:

r = z/3 und damit:

         2                    2
x = 1 - --- z   , also   x + --- z -1 = 0
         3                    3


Danke für die schnelle Antwort!


Bezug
                        
Bezug
Ebenengleichung: So isset, ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:05 Di 22.05.2007
Autor: statler

... war doch ganz einfach!

Ciao
Dieter
Bezug
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