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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Mi 30.03.2011 | | Autor: | Valbi |
| Aufgabe | Gegeben ist die Ebene E-x=(3/0/2)+r*(2/1/7)+s*(3/2/5)
b) Bestimmen sie a(a ist element rationaler Zahlen), das der Punkt P in der Ebene liegt.
P=(0;a;a) |
Kann mir dazu bitte jemand einen vollständigen korekten Lösungsweg zeigen, weil meine rechnungen sind leider falsch.
Meine Idee war so:
0=3+2r+3s
a=0+r+2s
a=2+7r+5s
dann komme ich am ende auf s=5/6, total falsch leider.
Ich fände es schön wenn mir jemand die aufgabe vorrechnet und die schritte erklärt, dafür wäre ich wirklich dankbar ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Valbi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist die Ebene E-x=(3/0/2)+r*(2/1/7)+s*(3/2/5)
>
> b) Bestimmen sie a(a ist element rationaler Zahlen), das
> der Punkt P in der Ebene liegt.
>
> P=(0;a;a)
> Kann mir dazu bitte jemand einen vollständigen korekten
> Lösungsweg zeigen, weil meine rechnungen sind leider
> falsch.
>
>
> Meine Idee war so:
> 0=3+2r+3s
> a=0+r+2s
> a=2+7r+5s
Die Idee ist richtig.
>
> dann komme ich am ende auf s=5/6, total falsch leider.
>
> Ich fände es schön wenn mir jemand die aufgabe vorrechnet
> und die schritte erklärt, dafür wäre ich wirklich
> dankbar ;)
Poste doch die dazugehörigen Rechenschritte,
wie Du auf [mm]s=\bruch{5}{6}[/mm] kommst.
Dann können wie sehen, an welcher Stelle es klemmt.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Mi 30.03.2011 | | Autor: | Valbi |
Ich verschiebe die Zeile 2 mit (-2) in Zeile 1, und (-7) von der 2 in die dritte Gleichung.
Und dann komme ich auf 3=1/2+3s
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Mi 30.03.2011 | | Autor: | abakus |
> Ich verschiebe die Zeile 2 mit (-2) in Zeile 1, und (-7)
> von der 2 in die dritte Gleichung.
Ich übersetze mal:
Du multiplizierst die zweite Gleichung mit (-2).
Dann addierst die dieses (neue) Gleichung zur Gleichung 1.
Da in der Gleichung 2 ein "a" stand (was auch durch die Multiplikation mit (-2) nicht verschwindet) müsste jetzt in der Summe deiner beiden Gleichungen a wieder auftauchen!
Gruß Abakus
> Und dann komme ich auf 3=1/2+3s
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Mi 30.03.2011 | | Autor: | Valbi |
In wie fern hilft mir das jetzt ?
Wenn ich hier so weiterrechne bleibe ich halt hängen bei:
3=2r+3s
a=r+2s
a=2+7r+5s
Wie muss ich dann weiterrechnen ?
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Hallo Valbi,
> In wie fern hilft mir das jetzt ?
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> Wenn ich hier so weiterrechne bleibe ich halt hängen bei:
>
> 3=2r+3s
Da ist aber beim Rüberschaffen von 3 ein VZF passiert.
Vorher war's [mm]0=3+2r+3s[/mm]
Wenn du nun [mm]-3[/mm] auf beiden Seiten rechnest, ergibt sich doch
[mm]\blue{-}3=2r+3s[/mm]
> a=r+2s
> a=2+7r+5s
>
> Wie muss ich dann weiterrechnen ?
Nun, welche Lösungsverfahren habt ihr denn für Lineare Gleichungssysteme schon kennengelernt?
Additionsverfahren? Substitutionsverfahren?
Du könntest zB. den Wert für a aus der 2.Gleichung, also [mm]r+2s[/mm] in die 3.Gleichung einsetzen, dann ist dort das a weg.
Dann kannst du dort nach r oder s auflösen und das Ergebnis (, das nat. abhängig von der jeweils anderen Variable ist,) in Gl. 1 einsetzen ...
Das hängt also davon ab, was ihr schon hattet ...
Gruß
schachuzipus
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