Ebenen und Geraden < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:16 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Bea71 |
| Aufgabe | Aufgabe
Die Ebenen E : x = (2/3/1) + r (1/2/0) + s (0/1/0) und E: X = (5/1/3) +r* (1/-1/1) + s* (0/1/1) haben eine Schnittgerade g.
Ermittle die Schnittgerade g mit Hilfe einer Matrix
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Wie macht man eine Matrix wenn es 4 Unbekannte sind (r; s; r*; s*). Kann mir jemand helfen.
Liebe Grüße
Bea
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:57 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo Bea. Irgendwie vermisse ich deine freundliche Begrüßung
> Aufgabe
> Die Ebenen E : x = (2/3/1) + r (1/2/0) + s (0/1/0) und E: X
> = (5/1/3) +r* (1/-1/1) + s* (0/1/1) haben eine
> Schnittgerade g.
> Ermittle die Schnittgerade g mit Hilfe einer Matrix
>
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> Wie macht man eine Matrix wenn es 4 Unbekannte sind (r; s;
> r*; s*). Kann mir jemand helfen.
Eine komplette Vorrechnung der aufgabe wirst du hier sicher nicht bekommen. Ich weise immer wieder gerne auf die Forenregeln hin.
Zunächst einmal setzt du die beiden Ebenen gleich. Erstellst also ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen. Drei Gleichungen und vier Unbekannte ist natürlich etwas blöde.
Machen wir es mal für die erste "Zeile"
2+r=5+r*
Das stellen bringen wir die Variablen r und r* auf eine Seite und die "Zahlen" auf die andere -> Wie nach Gauss! (Der Typ auf dem ehemaligen 10 Mark-Schein)
2+r=5+r* | -2 | -r*
r - r* = 3
Um sich Schreibarbeit zu sparen, kannst du eben ein lineares Gleichungssystem in Kurzform angeben. Dabei notiert man in jeder Zeile nur die Koeffizienten der Gleichung und die Zahl auf der rechten Seite. Bei der Übertragung liest man die Gleichung so, als ob sie nur mit Additionen geschrieben wäre, wobei man dieses Zahlenscheme eine Matrix nennt. D. h., um endlich auf den Punkt zu kommen, stellst du das lineare Gleichungssystem als Matrix da.
[mm] \pmat{ 1 & -1 & 0 & 0 | 3 \\ ? & ? & ? & ? | ? \\ ? & ? & ? & ? | ? }
[/mm]
Nun ist Eigenarbeit angesagt. Melde dich noch mal mit einer konkreten Rechnung.
> Liebe Grüße
> Bea
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Grüße,
Disap
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