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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Di 13.06.2006 | | Autor: | RisaM |
| Aufgabe | Stelle die Ebenen E1 und E2 mit Hilfe ihrer Spurgeraden im Koordinatensystem dar und zeichne ihre Schnittgerade.Kennzeichne die im 1.Oktant gelegenen Teile der Ebenen durch geeignete Straffuren.
E1:3x1+4x2+6x3=12 E2:2x1+5x2=10 |
Hilft mir bitte ich komme mit dieser Aufgabe nicht zurecht;(
E2 ist doch keine Ebene oder es hat ja nur 2 x´en also hätte man in der Parameterdarstellung doch eine gerade dadurch..........HILFEEEEEEEEEEEE
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Di 13.06.2006 | | Autor: | Arkus |
> Stelle die Ebenen E1 und E2 mit Hilfe ihrer Spurgeraden im
> Koordinatensystem dar und zeichne ihre
> Schnittgerade.Kennzeichne die im 1.Oktant gelegenen Teile
> der Ebenen durch geeignete Straffuren.
>
> E1:3x1+4x2+6x3=12 E2:2x1+5x2=10
> Hilft mir bitte ich komme mit dieser Aufgabe nicht
> zurecht;(
> E2 ist doch keine Ebene oder es hat ja nur 2 x´en also
> hätte man in der Parameterdarstellung doch eine gerade
> dadurch..........HILFEEEEEEEEEEEE
Natürlich ist das eine Ebenengleichung. Nur mit dem Unterschied, dass das dritte x oder z, wie es auch manchmal bezeichnet wird 0 ist. Z.B beschreibt die Gleichung
[mm] $\vektor{0\\0\\1} \vec{x}=0$ [/mm] -> $z=0$ bzw. [mm] $x_3=0$ [/mm] die xy-Ebene im 3-dimensionalen Koordinatensystem.
Du kannst deine Ebenengleichungen ganz leicht in die Achsenabschnittsgleichung bringen und sie somit sofort problemlos einzeichnen.
Bsp.:
[mm] $E_1:3x_1+4x_2+6x_3=12$ [/mm] durch 12 teilen:
[mm] $E_1:\frac{1}{4}x_1+\frac{1}{3}x_2+\frac{1}{2}x_3=1$ [/mm] ist dasselbe wie
[mm] $E_1:\frac{x_1}{4}+\frac{x_2}{3}+\frac{x_3}{2}=1$
[/mm]
Nun hast du die Spurpunkte und kannst sie sofort zeichnen.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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MfG Arkus
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