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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Di 17.05.2011 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Gegeben sind eine Ebene E: [mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ -2 \\ 5} [/mm] + r * [mm] \vektor{3 \\ -2 \\ 1} [/mm] + s * [mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 5} [/mm] mit r, s [mm] \in \IR [/mm] und ein Punkt A (-1|2|3).
a) Geben Sie die Parameterdarstellung einer Geraden an, die durch A verläuft und zu E parallel verläuft.
b) Geben Sie die Parameterdarstellung einer Geraden an, die ganz in E liegt. |
Hallo,
zu a) Das ist doch, wenn ich einfach den Richtungsvektor von E, also r * [mm] \vektor{3 \\ -2 \\ 1}.
[/mm]
zu b) Da weiß ich jetzt nicht. Das ist doch so, wenn Stütz- und Richtungsvektor von der Ebenengleichung in die Geradengleichung angefügt wird, liegt es ganz in der Ebene oder? Also: x: [mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ -2 \\ 5} [/mm] + r * [mm] \vektor{3 \\ -2 \\ 1}. [/mm] Allerdings liegt dann A nicht mehr drauf!!
Gibt es da nicht feste Strategien, wie ich darauf komme, ob die sich gar nicht schneiden und ob es ganz drauf liegt ?
LG
Danke.
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Hallo,
beides ist doch richtig. Bei Aufgabe a) muss noch der Punkt als Stützvektor dazu, also
[mm]\overrightarrow{x}=\vektor{-1 \\ 2 \\ 3}+r*\vektor{3 \\ -2 \\ 1}[/mm]
und bei Aufgabe b) ist das gar nicht so gedacht, dass der Punkt A auf der Geraden liegen soll. Rechne mal nach, er liegt nämlich gar nicht in der Ebene E.
Gruß, Diophant
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