Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | ermittle eine gleichung der Kugel, die Durch den Punkt P( 5/-2/4) geht und die Eben (1,2) im ursprung berührt . |
Hallso
also ich verstehe das nicht ganz
es lautet [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] + (z-?) = [mm] r^2
[/mm]
ich verstehe nicht wie ich auf Z komme. betrag vom P ?
bitte um hilfe.
lg maria
|
|
| |
|
Hallo diamOnd24,
> ermittle eine gleichung der Kugel, die Durch den Punkt P(
> 5/-2/4) geht und die Eben (1,2) im ursprung berührt .
> Hallso
> also ich verstehe das nicht ganz
> es lautet [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] + (z-?) = [mm]r^2[/mm]
Diese Gleichung soll wohl der Ansatz zur Lösung sein?
Wenn du die allgemeine Gleichung einer Kugel [mm] $$(x-x_m)^2+(y-y_m)^2+(z-z_m)^2=r^2$$ [/mm] betrachtest, kannst du mit folgenden Überlegungen weiterkommen:
>
> ich verstehe nicht wie ich auf Z komme. betrag vom P ?
> bitte um hilfe.
Ansatz:
1. Der Ursprung liegt auf der Kugel.
2. Der Mittelpunkt muss daher senkrecht über dem Ursprung liegen [mm] \gdw x_m=0=y_m [/mm] (siehe dein Ansatz)
3. P liegt auf der Kugel, seine Koordinaten erfüllen obige allg. Gleichung
Stell mal die Gleichungen auf...
Gruß informix
|
|
|
| |
|
ja aber wenn ich nur einsätze
würde die gleichung
[mm] (x-5)^2 +(y+2)^2 +(z-4)^2 [/mm] = [mm] r^2
[/mm]
aber das geht nicht. also gibt es keine schnelle lösung oder ?
weil ich muss jetzt dann gehen.
|
|
|
| |
|
> ja aber wenn ich nur einsätze
> würde die gleichung
>
> [mm](x-5)^2 +(y+2)^2 +(z-4)^2[/mm] = [mm]r^2[/mm]
>
> aber das geht nicht. also gibt es keine schnelle lösung
> oder ?
Hallo,
Du hast jetzt den Punkt P in die Gleichung eingesetzt.
Hast Du Dir informix' Post durchgelesen?
Ich wundere mich nämlich, daß Du nur die eine ihrer drei Anweisungen umgesetzt hast.
Hat dies einen besonderen Grund?
Es gibt eine schnelle Lösung, und man bekommt sie, wenn man die Überlegungen durchführt und umsetzt, die informix gesagt hat.
> weil ich muss jetzt dann gehen.
Ja nee, schon klar...
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 So 30.05.2010 | | Autor: | abakus |
> ermittle eine gleichung der Kugel, die Durch den Punkt P(
> 5/-2/4) geht und die Eben (1,2) im ursprung berührt .
Was ist "die Eben (1,2)"?
> Hallso
> also ich verstehe das nicht ganz
> es lautet [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] + (z-?) = [mm]r^2[/mm]
>
> ich verstehe nicht wie ich auf Z komme. betrag vom P ?
> bitte um hilfe.
>
> lg maria
|
|
|
| |
|
> Was ist "die Eben (1,2)"?
Hallo,
der Kandidat war etwas sparsam/kryptisch: er meint die [mm] x_1x_2-Ebene...
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
|
