Ebene durch Normalenvektor < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 Mo 09.07.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich habe hier gerade ein Verständnisproblem - ich hoffe, ihr seid des Englischen mächtig. 
Folgendes steht im Skript:
"... where we define the plane in terms of a normal vector (given by [mm] j_1 [/mm] and [mm] j_2), [/mm] and fix ist at [mm] j_3. [/mm] For example, using the plane that is normal to the vector from [mm] j_1 [/mm] to [mm] j_2 [/mm] fixed at [mm] j_3..."
[/mm]
Eigentlich ist nur der erste Satz wichtig - ich dachte nur, dass das zweite als Beispiel evtl. hilft. Leider ist der Zusammenhang des Ganzen etwas komplizierter, so dass ich das nicht alles erläutern kann.
Aber mein Problem ist, dass ich einfach nicht weiß, wie denn diese Ebene jetzt definiert werden soll. Also wir haben zwei Vektoren [mm] j_1 [/mm] und [mm] j_2. [/mm] Zuerst hatte ich verstanden, dass ich jetzt einen Normalenvektor zu diesen beiden nehme - das wäre doch dann z. B. das Kreuzprodukt von beiden, wenn ich mich nicht irre. Und das soll dann ein Normalenvektor der Ebene sein? Aber dann könnte ich doch gleich sagen, dass ich die Ebene meine, die von [mm] j_1 [/mm] und [mm] j_2 [/mm] aufgespannt wird?
Heute meinte dann jemand, dass man den Differenzvektor von [mm] j_1 [/mm] und [mm] j_2 [/mm] nimmt. Und dazu dann einen Normalenvektor. Aber kann es zu einem Vektor einen Normalenvektor geben??
Irgendwo habe ich da wohl einen Denkfehler - wäre super, wenn mir da jemand helfen könnte.
Viele Grüße
Bastiane
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Hallo,
ich verstehe das so - und ich bin frei von Zweifeln (diesbezüglich):
[mm] j_1, j_2, j_3 [/mm] sind Punkte eines Raumes.
Die Ebene, um die es geht, soll durch [mm] j_3 [/mm] gehen, und sie ist normal zum Vektor [mm] \overrightarrow{j_1j_2}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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