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Forum "Uni-Stochastik" - E(Y), Var(Y)
E(Y), Var(Y) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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E(Y), Var(Y): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 Mo 28.05.2012
Autor: Ersti10

Aufgabe
Eine Zufallsvariable Y habe die Wahrscheinlichkeitsfunktion
Wert l     0    1     2
P(Y = l)   0.2  0.6  0.2


Wie lauten Verteilung, Erwartungswert und Varianz von Y1 + Y2,
wenn Y1 und Y2 unabhängige Zufallsvariablen sind, die beide wie Y
verteilt sind?

Ich habe leider keine Ahnung wie ich das lösen soll. Den Erwartungswert und die Varianz von Y hab ich schon bestimmt.

Was muss ich nun machen?
        
Bezug
E(Y), Var(Y): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:29 Mo 28.05.2012
Autor: Ana-Lena

Ist die Aufgabe unvollständig?
Bezug
                
Bezug
E(Y), Var(Y): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 Mo 28.05.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

warum sollte sie unvollständig sein??
Sind doch alle notwendigen Informationen enthalten.

MFG,
Gono.
Bezug
        
Bezug
E(Y), Var(Y): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:38 Mo 28.05.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

wie sind denn die Rechenregeln für Erwartungswert und Varianz?

E[X + Y] = ?

Var(X + Y) = ?

Bei einem von beidem brauchst du die Unabhängigkeit, beim anderen nicht :-)

MFG,
Gono.
Bezug
                
Bezug
E(Y), Var(Y): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:32 Mo 28.05.2012
Autor: Ersti10


> Hiho,
>  
> wie sind denn die Rechenregeln für Erwartungswert und
> Varianz?
>  
> E[X + Y] = ?
>  
> Var(X + Y) = ?
>  
> Bei einem von beidem brauchst du die Unabhängigkeit, beim
> anderen nicht :-)
>  
> MFG,
>  Gono.

Erstmal, danke :)

E(X+Y) = E(X) + E(Y) . . . das weiß ich noch aus der Vorlesung
dann würde ich sagen, dass die Unabhängigkeit bei der Varianz wichtig ist und somit dann gilt
Var (X+Y) = Var (X) + Var (Y) also für meine Aufgabe:

E(Y1+Y2)= E(Y1) + E(Y2)
Var(Y1+Y2) = Var(Y1) + Var(Y2)


Bezug
                        
Bezug
E(Y), Var(Y): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:22 Mo 28.05.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,


> E(X+Y) = E(X) + E(Y) . . . das weiß ich noch aus der Vorlesung

[ok]
Sofern E[X] und E[Y] existieren. Das tun sie hier ja aber.

>  dann würde ich sagen, dass die Unabhängigkeit bei der
> Varianz wichtig ist und somit dann gilt
>  Var (X+Y) = Var (X) + Var (Y)

[ok]
Bei nicht unabhängigen Variablen kommt noch ein Korrekturterm hinzu, der bei Unabhängigen Variablen aber Null ist :-)

MFG,
Gono.
Bezug
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