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E(X) = 0, Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:06 So 02.09.2012
Autor: Kuriger

Hallo

Stimmt meine Aussage?
Ist die Dichtefunktion Punktsymmetrisch (f(-x) = -f(x)  oder Achssymetrisch (f(-x) = f(x)) um den Nullpunkt, so beträgt der Erwartungswert E(X) = 0

oder es kann Punkt- oder Achssymetrisch sein?
        
Bezug
E(X) = 0, Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:11 So 02.09.2012
Autor: abakus


> Hallo
>  
> Stimmt meine Aussage?
>  Ist die Dichtefunktion Punktsymmetrisch (f(-x) = -f(x)  
> oder Achssymetrisch (f(-x) = f(x)) um den Nullpunkt, so
> beträgt der Erwartungswert E(X) = 0
>  
> oder es kann Punkt- oder Achssymetrisch sein?

Hallo,
kann eine Dichtefunktion negative Werte annehmen?
Gruß Abakus

Bezug
                
Bezug
E(X) = 0, Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:51 So 02.09.2012
Autor: Kuriger

Gute Frage
Die verteilfunktion auf jedenfall nicht, aber die Dichtefunktion grundsätzlich ja schon, sofern die Verteilfunktion nicht ins negative geht
Bezug
                        
Bezug
E(X) = 0, Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 So 02.09.2012
Autor: luis52


> Gute Frage
>  Die verteilfunktion auf jedenfall nicht, aber die
> Dichtefunktion grundsätzlich ja schon, sofern die
> Verteilfunktion nicht ins negative geht

Die Verteilungsfunktion kann nie "ins Negative gehen", schliesslich ist $F(x)_$ eine Wahrscheinlichkeit. Fuer die Dichte gilt stets [mm] $f(x)\ge0$. [/mm]

vg Luis

Bezug
                                
Bezug
E(X) = 0, Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:14 So 02.09.2012
Autor: Kuriger

Okay Danke Luis

Wie bist du eigentlich auf diese Frage gekommen? Weil bei einer Punktsymmetrie die Funktion ins negative gehen kann?
Seh den Zusammenhang zu meiner Ausgangsfrage noch nicht ganz
Bezug
                                        
Bezug
E(X) = 0, Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 So 02.09.2012
Autor: Teufel

Genau, bei Punktsymmetrie hast du auch negative Werte. Das kann bei Dichtefunktionen aber nicht sein. Daher musst du die aussage mit der Punktsymmetrie streichen. Das mit der Achsensymmetrie stimmt allerdings.
Bezug
                                        
Bezug
E(X) = 0, Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:22 So 02.09.2012
Autor: Marcel

Hallo,

es gibt nur langweilige punktsymmetrische Funktionen, die nicht (echt) negativ
werden: Nämlich die Nullfunktionen (ich spreche von Nullfunktionen, weil
eine Funktion ja nicht nur durch ihre Zuordnung(svorschrift), sondern auch durch Def.-Bereich
und Zielbereich bestimmt wird).

Gruß,
  Marcel
Bezug
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