E Funktion lösen??? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Di 04.01.2005 | | Autor: | little32 |
bitte helft mir ich bin am verzweifeln. ich hab meine probleme mit dem lösen von e funktionen.
die aufgabe lautet:
1) gebe sämtliche stellen an wo f(x) = 0,1 ist.
also gilt: [mm] e^x [/mm] - [mm] e^{-x^2} [/mm] = 0,1
wenn ich jetzt logarithmiere bleibt noch.
x - ( - [mm] x^2 [/mm] ) = ln(0,1)
das läßt sich aber per quadratischer ergänzung nicht lösen.
ich muss die e-funktionen bestimmt zuerst umstellen? aber wie??
die ergebnisse habe ich dank meines taschenrechners 
x = -2,23789
x = -1,36375
x = 0,0882350
hat jemand eine idee?
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Di 04.01.2005 | | Autor: | moudi |
> bitte helft mir ich bin am verzweifeln. ich hab meine
> probleme mit dem lösen von e funktionen.
> die aufgabe lautet:
> 1) gebe sämtliche stellen an wo f(x) = 0,1 ist.
>
> also gilt: [mm]e^x[/mm] - [mm]e^{-x^2}[/mm] = 0,1
>
> wenn ich jetzt logarithmiere bleibt noch.
>
> x - ( - [mm]x^2[/mm] ) = ln(0,1)
Aber hallo, so kann man nicht logarithmieren, denn [mm]\ln(a\pm b)\not=\ln(a)\pm\ln(b)[/mm].
Meiner Meinung nach (aber nur gefühlsmässig) lässt sich diese Gleichung nicht explizit lösen. Oder es gibt irgend einen Trick.
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> das läßt sich aber per quadratischer ergänzung nicht
> lösen.
> ich muss die e-funktionen bestimmt zuerst umstellen? aber
> wie??
>
> die ergebnisse habe ich dank meines taschenrechners
> x = -2,23789
> x = -1,36375
> x = 0,0882350
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> hat jemand eine idee?
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> danke
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:09 Di 04.01.2005 | | Autor: | Karl_Pech |
Hi moudi,
> > [mm]e^x - e^{-x^2} = 0.1[/mm]
> Meiner Meinung nach (aber nur gefühlsmässig) lässt sich
> diese Gleichung nicht explizit lösen. Oder es gibt irgend
> einen Trick.
Ich bin mir jetzt nicht sicher, aber könnte es nicht sein, daß
![[]](/images/popup.gif) das
der Trick ist? Leider kenne ich mich mit dieser W-Funktion überhaupt
nicht aus, hab' nur davon gehört. Man sagt aber, daß sie auch nur ein
"Plazebo" für eine sonst "exakt unlösbare"(?) Gleichung ist.
Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:06 Do 06.01.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Karl!
Ja, das ist nur ein Taschenspielertrick. Man definiert sich die Funktion einfach, gewinnt einige Funktionswerte numerisch und führt diese tabellarisch auf. Algebraisch kann man dieses Problem jedenfalls nicht lösen (jedenfalls sehe ich nicht, wie), und daraum ging es ja (wohl).
Viele Grüße
Julius
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