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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Di 01.11.2011 | | Autor: | PeterLee |
| Aufgabe | Schnittpunkt von 2 Gleichungen muss berechnet werden:
1. [mm] (4-e^x)*e^x
[/mm]
2. [mm] e^x [/mm] |
Hallo
woran scheitert es immer, dass ich die falsche Lösung bekomme?
Schnittpunkt: Gleichsetzen....
[mm] (4-e^x)*e^x [/mm] = [mm] e^x [/mm]
[mm] 4*e^x [/mm] - e^2x = [mm] e^x [/mm] | ln
ln(4)*x - 2x = x
ln(4)*x = 3x | : x
ln(4) = 3 ... naja das war wohl nix.
Kann mir jemand sagen woran es liegt? Wahrscheinlich wiedermal irgendwas grundlegendes, was ich wiedermal als Basis nicht erkenne -.-
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> Schnittpunkt von 2 Gleichungen muss berechnet werden:
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> 1. [mm](4-e^x)*e^x[/mm]
> 2. [mm]e^x[/mm]
> Hallo
hallo,
> woran scheitert es immer, dass ich die falsche Lösung
> bekomme?
>
> Schnittpunkt: Gleichsetzen....
>
> [mm](4-e^x)*e^x[/mm] = [mm]e^x[/mm]
warum teilst du als erstes nicht bereits durch [mm] e^x?
[/mm]
>
> [mm]4*e^x[/mm] - e^2x = [mm]e^x[/mm] | ln
in dieser zeile ist ein fehler geschehen. es ist ln(a*b)=ln(a)+ln(b)
>
> ln(4)*x - 2x = x
>
> ln(4)*x = 3x | : x
>
> ln(4) = 3 ... naja das war wohl nix.
>
> Kann mir jemand sagen woran es liegt? Wahrscheinlich
> wiedermal irgendwas grundlegendes, was ich wiedermal als
> Basis nicht erkenne -.-
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:04 Di 01.11.2011 | | Autor: | PeterLee |
hey super, danke für die Antwort. mit dem vorher durch [mm] e^x [/mm] teilen komm ich auf die richtige Lösung.
Aber es müsste doch auch gehen, wenn ich die Klammer ausmultipliziere...?
meinst du dann:
ln(4) + x-2x = x
weil dann kommt ln(4)/2 raus und das ist ja leider nicht das Ergebnis.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 Di 01.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Schlimme Fehler, den du machst ist ln(a+b)=lna +lnb
wenn du vor
[mm] 4e^x-e^{2x} [/mm] den ln schreibst
also [mm] ln(4e^x-e^{2x}) [/mm] dann kannst du das nicht auflösen.
also wenn nicht dividieren dann [mm] 4e^x-e^{2x}=e^x [/mm] -> [mm] 3e^x=e^{2x}
[/mm]
jetzt den ln anwenden.
du solltest den ln bei sowas nie auf ne Summe anwenden! also immerumfrmen bis auf jeder Seite nur noch ein Term oder produkt von termen steht!
Gruss leduart
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