EI+EA=GA (Schubsteifigkeit)? < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Fr 23.04.2010 | | Autor: | egal |
Hallo,
ich habe nur eine allgemeine Frage.
Ich habe in einer Aufgabe ein System und einen eingespannten Balken mit der Dehnsteifigkeit EA und der Biegesteifigkeit EI (beides angegeben).... Nun musste ich die Vertikalverschiebung berechnen und dafür gibt es ja die entspr. Formel für (Arbeit=Formänderungsenergie)...
Dieser Balken kann offensichtlich einen Moment aufnehmen, den beziehe ich in die Formel auch folgendermaßen auch ein:
0,5 [mm] F*v=0,5*\integral_{a}^{b}{M(x)^2 dx}*\bruch{1}{EI}
[/mm]
die Musterlösung sagt aber, dass ich noch zusätzlich die Querkraft einzubeziehen habe, also die hier: 0,5 [mm] F*v=0,5*\integral_{a}^{b}{Q(x)^2 dx}*\bruch{1}{GA_s}
[/mm]
Normalerweise muss ja angegeben werden, dass der Balken eine Schubsteifigkeit von [mm] GA_s [/mm] besitzt.. statt dessen steht da: EI und EA... kann man davon dann ausgehen, dass [mm] EI+EA=GA_S [/mm] ??
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Fr 23.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo egal!
> kann man davon dann ausgehen, dass [mm]EI+EA=GA_S[/mm] ??
Davon kann man auf gar keinen Fall ausgehen, weil es falsch ist.
Das sollte man schon anhand der Einheiten erkennen!
Wenn hier also keine zusätzliche Angabe zu [mm] $G*A_s$ [/mm] voeliegt wird es schwer ...
Den Schubmodul kann man bei Kenntnis des Materials aus dem E-Modul mit Hilfe der ![[]](/images/popup.gif) Poisson-Zahl [mm] $\nu$ [/mm] ermitteln:
$$G \ = \ [mm] \bruch{E}{2*\left(1+\nu\right)}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 Fr 23.04.2010 | | Autor: | egal |
ahh, das stimmt auch mit dem Schubmodul... stimmt Loddar! Dann muss es wohl auf der Zeichnung vergessen worden sein...
|
|
|
|
