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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 Sa 05.12.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | | Gegeben ist der Graph K der natürlichen Exponentialfunktion. In einem Punkt (a/ f(a)) wird die Tangente an K gelegt. Berechnen SIe die Koordinaten des Schnittpunktes dieser Tangente mit der x-Achse. Wie kann man also in einem gegebenen Punkt die Tangente konstruieren? |
Hallo!
Erstmal würde ich gerne wissen, ob meine Rechnung stimmt.
f´(a) * (x-a) * f(a)
[mm] e^a [/mm] * (x-a) + [mm] e^a
[/mm]
lässt man das dann so stehen?
so dann die Nullstellen
[mm] e^a [/mm] * (x-a) + [mm] e^a= [/mm] 0
[mm] e^a [/mm] = 0
L={ }
x-a + [mm] e^a [/mm] = 0
x= [mm] -e^a [/mm] + a
So, und falls das stimmt, was soll man denn dann bei der letzten Frage schreiben?Dass man sich diesen Punkt (,der ja allg. ist) als Nullstelle nehmen kann und die Tangente an den Graphen konstruieren?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Sa 05.12.2009 | | Autor: | coucou |
Oder löst man das so auf
[mm] xe^a -ae^a+ e^a
[/mm]
[mm] e^a [/mm] * (x-a+1)
x= -1+a
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Sa 05.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein erstes Resultat war natürlich falsch .as zweite dann richtig.
Wenn du jetzt den Graphen von [mm] e^x [/mm] hast, wie würdest du die Tangente z. Bsp bei x=2 oder x=-1 zeichnen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 Sa 05.12.2009 | | Autor: | coucou |
Naja, so, wie ich das schon in meinem ersten Thread gepostet hab. Einfahc einsetzen, sodass man die Nullstelle hat und dann die Tangente an den Graphen konstruieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:31 Sa 05.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo coucou!
Nein, andersum ... erst musst Du die entsprechende Tangente (= Geradengleichung) ermitteln. Und dann die Nullstelle dieser Geraden bestimmen.
Gruß
Loddar
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