E-Feld,Poisson-Gleichung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Schönen guten Abend.
Ich möchte die Aufgabe 2 im Anhang verstehen (und lösen können).
Ich versuche einige Ansätze - vielleicht kann ja einer weiterhelfen ?
zur a)
[mm] \vec{E}(x,y,z)=\vec{E}(\vec{r})=\bruch{Q}{4\pi \varepsilon_{0}} \bruch{\vec{r}-\vec{r_{1}}}{|\vec{r}-\vec{r}_{1}|³} [/mm] , wie kann ich mit dieser Gleichung erkennen von was E in diesem Fall abhängt ?Warum hängt E nicht von y,z ab ?
b) ist klar einfach die Beziehung eingesetzt..schwirieger wäre es, wenn [mm] \Delta\phi [/mm] in den anderen beiden Gebieten gefragt wäre hmm..
zur c) ne kurze Frage, das zweite ist richtig, weil [mm] \Delta\phi [/mm] nicht von y und z abhängt (sie also 0 sind (oder erst ihre Ableitungen?)) sind, ist das richtig ?
zur d) Wie kommt man darauf...?Nur weil die anderen noch unwahrscheinlicher sind^^?
und schließlich zur e) keine große Idee...x=0 in die Poisson-Formel vielleicht?
Danke im Vorraus !
und schönen Gruß
MacC.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Aufgabe 2
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Sa 05.01.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Schönen guten Abend.
>
> Ich möchte die Aufgabe 2 im Anhang verstehen (und lösen
> können).
>
> Ich versuche einige Ansätze - vielleicht kann ja einer
> weiterhelfen ?
>
> zur a)
>
> [mm]\vec{E}(x,y,z)=\vec{E}(\vec{r})=\bruch{Q}{4\pi \varepsilon_{0}} \bruch{\vec{r}-\vec{r_{1}}}{|\vec{r}-\vec{r}_{1}|³}[/mm]
> , wie kann ich mit dieser Gleichung erkennen von was E in
> diesem Fall abhängt ?
Warum willst du diese Gleichung benutzen? Das ist die Feldstärke einer Punktladung Q im Punkt [mm]\vec{r}_{1}[/mm].
> Warum hängt E nicht von y,z ab ?
Weil die Ladungsverteilung nicht von y und z abhängt.
> b) ist klar einfach die Beziehung eingesetzt..schwirieger
> wäre es, wenn [mm]\Delta\phi[/mm] in den anderen beiden Gebieten
> gefragt wäre hmm..
Das verstehe ich nicht. Da ist die Ladungsdichte 0, also ist dort die Beziehung [mm]\Delta\phi =0[/mm]. Nur die Randflächen sind etwas schwieriger.
> zur c) ne kurze Frage, das zweite ist richtig, weil
> [mm]\Delta\phi[/mm] nicht von y und z abhängt (sie also 0 sind (oder
> erst ihre Ableitungen?)) sind, ist das richtig ?
Ja, wieder wegen der Symmetrie der Problemstellung.
>
> zur d) Wie kommt man darauf...?Nur weil die anderen noch
> unwahrscheinlicher sind^^?
[mm]\phi[/mm] ist angegeben, und [mm]\vec{E} = - \vec{\nabla}\phi[/mm].
> und schließlich zur e) keine große Idee...x=0 in die
> Poisson-Formel vielleicht?
Das Potential ist stetig, da es das Linienintegral der elektrischen Feldstärke ist. Eine Erklärung findest du zum Beispiel ![[]](/images/popup.gif) hier. Beachte, das im vorliegenden Fall kein Dielektrikum vorhanden ist, daher [mm]\vec{D}=\varepsilon_0 \vec{E}[/mm], aber wegen der Flächenladungsdichten die Normalkomponente von [mm]\vec{E}[/mm] an den Grenzflächen nicht stetig ist.
Viele Grüße
Rainer
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![[a]](uploads/forum/00347233/forum-i00347233-n001.JPG "Dateianhänge"){kind=small}
Aufgabe 2