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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Der Impulserhaltungssatz sagt mir: m2=(m1*v1-m3*v3)/(v2)
Nur habe ich außer v1 keine Geschwindigkeit. Ich komme nicht so richtig weiter. :(
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:19 Sa 10.05.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Bitte lade deine Bilder hierher hoch, so ist es ziemlich mühsam, sich deine Aufgaben anzusehen.
> Der Impulserhaltungssatz sagt mir: m2=(m1*v1-m3*v3)/(v2)
Nein. Du hast zwei Stösse: daher musst du den Impulserhaltungssatz zweimal anwenden und kannst die zwei Geschwindigkeiten getrennt ausrechnen.
Viele Grüße
Rainer
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Ja ok sorry. Ich hatte das System noch nicht ganz durchschaut mit dem Bilderupload.
Also der Impulserhaltungssatz sagt mir, dass nach jedem Zusammenstoß der Impuls gleichbleibt (Reibungsenergie etc vernachlässigt).
D.h.
m1*v1=m2*v2=m3*v3
Somit kann ich schonmal v3 berechnen, was (m1*v1)/m3 ist.
Aber nun hakt es. Ich benötige v2 um m2 zu berechnen. Also habe ich 2 Unbekannte, aber nur ein Verhältnis.
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Hallo!
MIt deiner Formel gehst du davon aus, daß jede Masse ihren kompletten Impuls an die nächste weitergibt (aus dem Ruhesystem gesehen). Dies ist ein Spezialfall, der nur dann auftritt, wenn alle Massen gleich sind. Und dann sind auch alle Geschwindigkeiten gleich!
Unser Rainer hat hier allerdings ordentlich was übersehen, was ich von ihm gar nicht kenne.
In der Aufgabe steht ja eindeutig etwas von elastisch (zwar nur für den zweiten Stoß, aber das gilt sicher auch für den ersten).
Demnach muß neben der Impulserhaltung auch die Energieerhaltung erfüllt sein. Und dafür gibts etwas kompliziertere Formeln, z.B.
[mm] v_2^\ast=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}
[/mm]
was sich bei dir wegen [mm] v_2=0 [/mm] zu
[mm] v_2^\ast=\frac{m_1v_1}{m_1+m_2}
[/mm]
vereinfacht. Diese Formel gibt dir die Geschwindigkeit der zweiten Kugel nach dem ersten Stoß an.
Durch ineinander einsetzen bekommst du eine Formel für [mm] v_3^\ast [/mm] , die alle drei Massen enthält, und darüber hinaus nur [mm] v_1.
[/mm]
Jetzt weiß ich nicht, was du mathematisch so kannst, vermutlich sollst du die Formel nach [mm] m_2 [/mm] ableiten, um das Maximum zu finden.
Letztendlich ist der Impulsübertrag des ersten auf den zweiten Körper dann sehr groß, wenn der zweite sehr schwer gegenüber dem ersten ist. Genauso muß der dritte schwer gegenüber dem zweiten sein, damit letzerer einen großen Impuls bekommt. Da die Massen des ersten und dritten Körpers aber fest vorgegeben sind, muß man die ideale Masse für den zweiten finden.
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