Durchschnittszinssatz < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 Mi 13.05.2009 | | Autor: | manuJP |
Hallo zusammen,
weiß jemand von euch ich einen Durchschnittszinssatz errechnen kann, der Jahre und Volumen abhängig ist?
Herausforderung:
möchte einen Kredit aufnehmen mit dem Gesamtvolumen von 40.000 EUR, über 20 Jahre.
Mir stehen die folgenden Kredite zur Verfügung:
A: 15.000 EUR zu 4,00 % für die ersten 5 Jahre.
B: 10.000 EUR zu 5,11 % für die darauf folgenden 15 Jahre
C: 15.000 EUR zu 3,80 % für die (und in der) selbe(n) Zeit wie B (15 Jahre)
Mein Problem ist, ich bekomme das mit den Jahren nicht hin.
Das Volumen berücksichtige ich wie folgt:
(1+0,04 x (15/40)) + (1+0,0511 x (10/40)) + (1+0,038 x (15/40))
aber wie bekommen ich das mit den Jahren hin?
Hoffentlich kann mir jemand von euch weiter helfen.
Vielen Dank,
Manu
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:28 Do 14.05.2009 | | Autor: | manuJP |
ich werde meine Frage jetzt auch in anderen Foren stellen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:32 Do 14.05.2009 | | Autor: | manuJP |
ich habe jetzt die Jahre genauso gewichtet wie das Volumen. Den damit erhaltenen Zinssatz hab ich mit dem Zinssatz aus der Volumengewichtung addiert und durch 2 geteilt.
Ich denke das ist nicht ganz korrekt, ist aber näherungsweise sicherlich ok...
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> Hallo zusammen,
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> weiß jemand von euch ich einen Durchschnittszinssatz
> errechnen kann, der Jahre und Volumen abhängig ist?
>
> Herausforderung:
> möchte einen Kredit aufnehmen mit dem Gesamtvolumen von
> 40.000 EUR, über 20 Jahre.
Hallo,
ich bin kein Sparkassenmensch o.ä., ich mache das mit meinem Hausfrauenverstand.
Mir kommt die Bezeichnung "Gesamtvolumen" für diese 40.000 Euro sehr seltsam vor.
> Mir stehen die folgenden Kredite zur Verfügung:
> A: 15.000 EUR zu 4,00 % für die ersten 5 Jahre.
> B: 10.000 EUR zu 5,11 % für die darauf folgenden 15 Jahre
> C: 15.000 EUR zu 3,80 % für die (und in der) selbe(n) Zeit
> wie B (15 Jahre)
Man hat doch hier in den ersten 5 Jahren einen Kredit über 15.000 Euro, in den darauffolgenden 15 Jahren über 25.000 Euro.
Also ist das eine durchschnittliche Kreditsumme von 22.500 Euro über 20 Jahre.
Für den in Anspruch genommenen Kredit muß ich in den 20 Jahren insgesamt 19215 Euro Zinsen zahlen, das sind im durchschnittlich 961 Euro/Jahr.
961Euro/ 22500 Euro= 4.27%.
Ich habe hier jetzt ganz platt gerechnet, einfacher Dreisatz - möglicherweise etwas unwürdig im Forum "Hochschule > Finanz- und Versicherungsmathematik".
(In Deinem Profil steht ja nichts.)
Du hattest in Deiner Mitteilung noch eine Idee gepostet. ich konnte die Rechengeschichte nicht einwandfrei nachvollziehen - poste doch in Zukunft lieber die Rechnung als solche mit Deinen Überlegungen und einem Ergebnis.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:07 Mo 18.05.2009 | | Autor: | manuJP |
dachte ich mir auch so, aber das hat nicht ganz gestimmt (meiner Meinung nach).
Ich hab so gerechnet:
................................................Zeit..........Volumen
Satz........Volumen....Zeit.....(20/50...)....gewichtet....gewichtet
4,00%.....15.000 ....20...........0,4...........0,016..........0,390
5,11%.....10.000 ....15...........0,3...........0,015..........0,263
3,80%.....15.000 ....15...........0,3...........0,011..........0,389
..........40.000 ....50...........1,0...........4,27%..........4,20%.........4,24%
Also Zeit einmal gewichtet und einen gewichteten Zinssatz errechnet und als zweites das Volumen gewichtet und einen gewichteten Zinssatz errechnet. Die hab ich dann zusammen gerechnet und durch 2 dividiert.
Bei dem Zinssatz 4 % habe ich 20 Jahre geschrieben, da ich erst nach den 20 Jahren tilge.
Aber wegen 0,03% Unterschied zu deiner Lösung geht die Welt nicht unter. Nur ich wär mir gerne sicher, dass das so auch stimmt...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:31 Di 19.05.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo manuJP,
die jährlichen Raten können als Maßstab gewählt werden bezogen auf [mm] t_0:
[/mm]
[mm] \bruch{15.000}{\bruch{1,04^5 -1}{0,04*1,04^5}} [/mm] = 3.369,41
[mm] \bruch{10.000}{\bruch{1,0511^{15}-1}{0,0511*1,0511^{15}*1,04^5}} [/mm] = 1.180,88
15.000 : [mm] \bruch{1,038^{15}-1}{0,038*1,038^{20}} [/mm] = 1.603,03
jährliche Raten = 3.369,41 +1.180,88 + 1.603,03 = 6.153,32
[mm] 40.000q^{20} [/mm] - [mm] 6.153,32*\bruch{q^{20}-1}{q-1} [/mm] = 0
q = 1,14326
p = 14,326 %
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 Di 26.05.2009 | | Autor: | manuJP |
Dank dir, aber das kann leider nicht ganz stimmen. 14 % ist etwas zu hoch wenn ich einen Durchschnittszinssatz suche.
Mit meiner Variante komme ich da immer noch ganz gut hin. Aber vielleicht hast du eine andere Idee?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:00 Di 26.05.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Dank dir, aber das kann leider nicht ganz stimmen. 14 % ist
> etwas zu hoch wenn ich einen Durchschnittszinssatz suche.
> Mit meiner Variante komme ich da immer noch ganz gut hin.
> Aber vielleicht hast du eine andere Idee?
das müsste der Effektivzinssatz sein unter Berücksichtigung der Tilgungsraten.
Es scheint, dass ich mich bei meiner ersten Rechnung verrechnet habe.
Die Zahlungsströme müssen äquivalent mit den 40.000 sein.
[mm] 15.000*1,04^5*1,0511^{15} [/mm] + [mm] 10.000*1,0511^{15} [/mm] + [mm] 15.000*1,038^{15} [/mm] = [mm] 40.000q^{20}
[/mm]
q = 1,0389
Hierbei wird aber nur die reine Verzinsung berücksichtigt.
Viele Grüße
Josef
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