Durchschnittsgeschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Di 19.06.2007 | | Autor: | rzamania |
Aufgabe:
Ein Autofahrer legt eine Strecke von 300km zurück.
Auf der ersten Hälfte der Strecke fährt es eine Durchschnittsgeschwindigkeit von [mm] v_1=70km/h, [/mm] die zweite Hälfte wird mit [mm] v_2=130km/h [/mm] zurückgelegt.
Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit v?
also mein kolleg hat das über integrieren gemacht udn hat 100kmh raus.
ich hab das so gemacht:
also erst mal bis 150km fährt es 70kmh
dann hab ich ausgerechnet das es für die strecke 7731,96sek braucht
das selbe für weitere 150km mit 130kmh >> 4153,97
dann zusammengezählt
ergibt 300.000m/11885,95s = 25,2m/s
also ~91kmh
welcher weg is nun richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Di 19.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
dein Kollege hat dann wohl gerechnet: [mm] v=\frac{v_1+v_2}{2} [/mm] , also das arithmetische Mittel berechnet.
Ich würde aber die durschnittliche Geschwindigkeit einfach als v=s/t definieren, und dann für s die 300km nehmen, dann die Zeiten einzeln zusammenrechnen, und dann kommt v=91km/h exakt raus.
Wenn ich z.B. 100km innerhalb von 1h gefahren bin, dann sage ich ja auch, dass ich im Schnitt v=s/t=100km/h gefahren bin.
Dann kann es ja auch sein, dass ich erst zwei Minuten 10km/h gefahren bin, und sonst den Rest eben schneller.
Das arithmetische Mittel bezieht dort ja nicht die Länge der Zeit ein, die man die die Geschwindigkeit gefahren ist.
Fahre ich eine längere Zeit 60km/h, und dann für nur 10 min 140km/h, so wird meine Durschnittsgeschwindigkeit nicht bei 100km/h liegen, sondern eben unter 100km/h (ist ja auch gefühlsmäßig so).
Ich behaupte, dass v=91 km/h korrekt sind.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:32 Mi 20.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast 100% recht! da ja Durchschnittsgeschw. = Gesamtweg/Gesamtzeit.
Kroni hatte natürlich recht, klang mir nur nicht völlig überzeugt.
Erklär deinem Kollegen dass wenn er 11Monate ein Gehalt von 100 bekommt, dann einen Monat 1000, dass sein durchschnittlicher Jahresverdienst NICHT 550 proMonat ist.
das leuchtet den meisten Leuten mehr ein, als die Geschwindigkeiten!
Gruss leduart
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