Durchlaufträger unbestimmt < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 Mo 05.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Nehmen wir nochmals das Beispiel eines Durchlaufträgers, mit 4 Auflager und einer Punktlast.
Da braucht es min. 5 Auflagerreaktionen?
Eigentlich haben wir ja 3 Gleichgewichtsbedingungen. Aber in diesem Fall habe ich doch zwei Momentbedingungen? Das Moment bei beiden äusseren Auflager beträgt null?
Also wäre es "nur" einmal unbestimmt?
Stimmt scheinba rnicht, da ein Durchlaufträger mit 3 Auflagern einmal unbestimmt ist. Aber wieso gelten nicht zwei Momentbedingungen?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:05 Mo 05.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Wie kann man rechnerisch das Grad der unbestimmtheit errechnen? Wieder Durchlaufträger mit 4 Auflagern
Wir haben die Formel:
3xs = r + p
r = 5 (Reaktionen)
s = 3 (Scheiben)
p = (Pendelstäbe)
p= 1 = ?
p = 2 = Gelenk
p = 3 = Biegesteife Verbindung.
Ich habe ja kein Gelenk, also wäre es p = 3?
3 x 3 = 5 + ?(3)
Doch irgendetwas stimmt da nicht
Wäre dankbar um Hilfe
Gruss DInker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:56 Di 06.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Folgende Formel für den Grad der statischen (Un)Bestimmtheit $n_$ :
$$n \ = \ (a+g)-3*s$$
Dabei gilt:
$s_$ : Anzahl der Scheiben
$a_$ : Anzahl der Auflagergrößen
$g_$ : Anzahl der Gelenkkräfte
Bei einem Durchlaufträger mit 3 Feldern (also 4 Auflagern) gilt:
$$s \ = \ 1$$
$$a \ = \ 4*1+1 \ = \ 5$$
$$g \ = \ 0$$
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ n \ = \ (5+0)-3*1 \ = \ 5-3 \ = \ 2$$
Wie zu erwarten ist ein Durchlaufträgern mit 4 Stützen 2-fach statisch unbestimmt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 Di 06.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Loddar
Danke für die Antwort
Könntest du noch auf meine Fragen wegen dem Moment eingehen?
- Wieso habe ich nicht zwei Momentbedingungen? Das Auflager links und rechts aussen hat ein Moment 0?
Danke
Gruss DInker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:56 Di 06.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> - Wieso habe ich nicht zwei Momentbedingungen? Das Auflager
> links und rechts aussen hat ein Moment 0?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Da hast Du Recht
Aber i.d.R. nutzt Dir bei DLT die Bedingunng [mm] $\summe [/mm] H$ nicht viel bis gar nichts, um auf die Vertikalauflagerlasten zu kommen.
Damit hast Du wiederum zu wenig Bedingungsgleichungen.
Gruß
Loddar
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