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Durcheinander mit Begriffen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 So 12.08.2007
Autor: belimo

Aufgabe
Bestimmen Sie alle Null-, Extremal- und Wendestellen der Funktion [mm] F(x)=\integral_{-2}^{x}{u^{3}-4u du} [/mm] und skizzieren Sie F(x) qualitativ. [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm]

Hallo Leute

Ich stecke gerade in den Prüfungsvorbereitungen und habe diese Aufgabe schonmals gelöst, aber ich habe heute einen Begriffsdurcheinander, welches u.U. auch mit dem x in der Aufgabenstellung zusammenhängt.

Folgendes Durcheinander:
Eine Stammfunktion ist ja diese Funktion (von denen es unendlich viele gibt), welche ich erhalte, wenn eine beliebige Funktion integriere. In der Aufgabenstellung ist also die Funktion [mm] u^{3}-4u [/mm] die 'normale' Funktion, und die Stammfunktion (immer mit Gross-F bezeichnet) erhalte ich erst, wenn die normale Funktion integriert habe. Soweit richtig?

by the way: Die Stammfunktion F(x) lautet: [mm] F(x)=\bruch{1}{4}*x^{4}-2x^{2}+4 [/mm]

Nun habe ich meine Notizen zu dieser Aufgabe angeschaut, und da musste ich ja die Nullstellen bestimmen. Warum aber habe ich die Nullstellen von F(x) und nicht von f(x) berechnet? Das ist mir z.Z. gerade völlig unklar ?!??

Ich hoffe ich habe mich verständlich ausgedrückt? Vielleicht sieht jemand wo mein Problem liegt und kann mir das kurz eräutern? Danke schonmal im Voraus.
        
Bezug
Durcheinander mit Begriffen: Aufgabenstellung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:49 So 12.08.2007
Autor: Loddar

Hallo belimo!



> Folgendes Durcheinander:
> Eine Stammfunktion ist ja diese Funktion (von denen es
> unendlich viele gibt), welche ich erhalte, wenn eine
> beliebige Funktion integriere. In der Aufgabenstellung ist
> also die Funktion [mm]u^{3}-4u[/mm] die 'normale' Funktion, und die
> Stammfunktion (immer mit Gross-F bezeichnet) erhalte ich
> erst, wenn die normale Funktion integriert habe. Soweit richtig?

[ok] Richtig!

  
> by the way: Die Stammfunktion F(x) lautet: [mm]F(x)=\bruch{1}{4}*x^{4}-2x^{2}+4[/mm]

[ok] Und das ist nun Deine Funktion, für welche die genannten Werte wie Nullstellen, Extrem und Wendestellen gesucht sind.

Wenn es Dich als eher verwirrt, benennst Du die Funktion um zu:

$g(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{4}*x^{4}-2x^{2}+4$ [/mm]

  
> Nun habe ich meine Notizen zu dieser Aufgabe angeschaut,
> und da musste ich ja die Nullstellen bestimmen. Warum aber
> habe ich die Nullstellen von F(x) und nicht von f(x)
> berechnet? Das ist mir z.Z. gerade völlig unklar ?!??

Da Deine zu untersuchende Funktion gemäß Aufgabenstellung die Funktion $F(x)_$ lautet.

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Durcheinander mit Begriffen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:59 So 12.08.2007
Autor: belimo

Das ging ja wieder mal super schnell ;-)

> Da Deine zu untersuchende Funktion gemäß Aufgabenstellung
> die Funktion [mm]F(x)_[/mm] lautet.
>  
> Gruß
>  Loddar

Danke! Ich bin ja vielleicht doof...

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