Duale Basis < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 So 26.02.2012 | | Autor: | fe11x |
| Aufgabe | B ist eine Basis unseres Vektorraumes V.
Wieso ist B* im unendlichdimensionalen Keine Basis des dualen Vektorraumes V*? |
Habe morgen mündliche LinAlg 1 Prüfung und weiß nicht wie ich diese Frage am besten beantworten soll.
kann mir bitte jemand helfen? ist immerhin ein heißer tipp für die prüfung diese frage :)
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moin fe11x,
Schreib dir dafür mal ganz genau die Definitionen hin.
Was ist $V*$, was ist $B*$ ?
Was muss eine Basis für einen unendlichdimensionalen Vektorraum erfüllen und wo liegt hier insbesondere der Unterschied zum endlichen Fall?
Wenn du das alles hast dann frag dich, wieso sich folgende Abbildung aus dem Dualraum nicht von $B*$ erzeugen lässt:
$f(x) = 1$ [mm] $\forall [/mm] x [mm] \in [/mm] B$.
lg
Schadow
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