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| Aufgabe | 1 Die Fortlaufenden Zahlen im Dreiersytem lauten:
1 2 10 11 12 20 21 22 ???
2 Wie müssen die folgenden im Dreiersystem geschriebenen Zahlen im Zehnersystem lauten?
a) 120 b) 1001 c) 1212 ?????????
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Ich habe sowas wie Dreiersystem leider noch nie gehört mache gerade einen Einstellungstest und da braucht man wohl sowas??
Kann mir bitte Das schema erklären ?
Wie kommt man in der 1 auf das Ergebnis 100 101 102 110 111?????
und bei der 2 auf a) 15 b) 28 und c) 50????????
Bitte um Hilfe :( Lisa
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Hallo,
stell dir einfach vor es gibt nur drei (3) Ziffern, nämlich die 0,1 und 2. Dann kannst du einfach durch zählen.
0, 1, 2, - nun ist keine Ziffer mehr übrig (wir haben ja nur drei) also macht man das, was man im Dezimalsystem auch macht: 10 - also eine zweistellige Zahl daraus. Es geht also weiter mit:
11, 12, 20, 21, 22
Soweit ist es ja schon vorgegeben gewesen, also nicht sehr überraschend, aber nach 22 sind die drei Ziffern wieder "aufgebraucht", also muss eine weitere Stelle dazu genommen werden (im Dezimalsystem kommt nach der 99 auch die 100).
100, 101, 102, 110, 111, 112, 120, 121,...
Nun etwas Theorie:
Zehner- (also Dezimal-) System bedeutet, dass die zugrunde liegende Zahl 10 ist (es gibt 10 verschiedene Ziffern). Jede Zahl kann als Summe von 10er-Potenzen geschrieben werden:
[mm] 1045=1*10^3+0*10^2+4*10^1+5*10^0
[/mm]
Die Ziffernfolgen im Dreiersystem kann man auch als Summe von Potenzen schreiben. Die Basis ist diesmal allerdings 3.
[mm] 102_3=1*3^2+0*3^1+2*3^0
[/mm]
Die tiefgestellte 3 bedeutet, dass wir uns im Dreiersystem befinden.
Jetzt kommst du sicher selbst dahinter, wie man die 2. Aufgabe löst.
Viel Erfolg,
Roland.
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