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| Aufgabe | | Berechnung eine Seite eines Dreiecks mithilfe der zweier Winkel und zweies Seiten. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/52203,0.html
Für das rechtwinklige und das spitzwinklige Dreieck gilt der Satz:
[mm] c=cos\alpha*b+cos\beta*a [/mm]
Dies kann man sich ganz einfach auf einem Blatt Papier veranschaulichen.
Aber gilt dieser Satz auch das stumpfwinklige Dreieick??? Ich bin mir eingentlich sicher, dass es so ist, finde aber keine Begründung oder Beweis für meine Theorie. Daher Frage ich euch, ob ihr einen Nachweis für den Satz erkennen könnt.
Bin für jede Hilfe dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Do 26.01.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo sciencekigor
Wenn [mm] $\gamma$ [/mm] stumpf ist, ist es wohl kein Problem.
Wenn [mm] $\alpha$ [/mm] stumpf ist, gilt [mm] $c=a\cos(\beta)-b\cos(180^\circ-\alpha)$ [/mm] (Skizze!)
Wegen [mm] $\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos(\alpha)$ [/mm] gilt die Formel auch in diesem Fall.
Für stumpfe [mm] $\beta$ [/mm] ist es analog.
mfG Moudi
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